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← | S 40 |
← 461.83 m → | S 40 |
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↑ 461.83 m ↓ |
↑ 461.83 m ↓ |
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S 40 |
← 461.80 m → 213 283 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388938903808594 y=0.624626159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388938903808594 × 216)
floor (0.388938903808594 × 65536)
floor (25489.5)tx = 25489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624626159667969 × 216)
floor (0.624626159667969 × 65536)
floor (40935.5)ty = 40935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25489 / 40935 ti = "16/25489/40935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25489/40935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25489 ÷ 216
25489 ÷ 65536x = 0.388931274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40935 ÷ 216
40935 ÷ 65536y = 0.624618530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388931274414062 × 2 - 1) × π
-0.222137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.69786538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624618530273438 × 2 - 1) × π
-0.249237060546875 × 3.1415926535Φ = -0.783001318393997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69786538} λ = -0.69786538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.783001318393997))-π/2
2×atan(0.457032251488104)-π/2
2×0.428686536835924-π/2
0.857373073671848-1.57079632675φ = -0.71342325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69786538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.984741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71342325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.876141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25489 KachelY 40935 -0.69786538 -0.71342325 -39.984741 -40.876141 Oben rechts KachelX + 1 25490 KachelY 40935 -0.69776951 -0.71342325 -39.979248 -40.876141 Unten links KachelX 25489 KachelY + 1 40936 -0.69786538 -0.71349574 -39.984741 -40.880295 Unten rechts KachelX + 1 25490 KachelY + 1 40936 -0.69776951 -0.71349574 -39.979248 -40.880295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71342325--0.71349574) × R
7.24900000000916e-05 × 6371000dl = 461.833790000584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71342325--0.71349574) × R
7.24900000000916e-05 × 6371000dr = 461.833790000584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69786538--0.69776951) × cos(-0.71342325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.756126046911218 × 6371000do = 461.832542031808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69786538--0.69776951) × cos(-0.71349574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.756078605583225 × 6371000du = 461.803565448878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71342325)-sin(-0.71349574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756126046911218-0.756078605583225)× R²
abs(-0.69776951--0.69786538)×4.74413279925034e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74413279925034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74413279925034e-05× 40589641000000 ar = 213283.182143359m²