↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 529.83 m → | S 64 |
→ |
↑ 529.75 m ↓ |
↑ 529.75 m ↓ |
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S 64 |
← 529.74 m → 280 653 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777694702148438 y=0.735214233398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777694702148438 × 215)
floor (0.777694702148438 × 32768)
floor (25483.5)tx = 25483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735214233398438 × 215)
floor (0.735214233398438 × 32768)
floor (24091.5)ty = 24091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25483 / 24091 ti = "15/25483/24091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25483/24091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25483 ÷ 215
25483 ÷ 32768x = 0.777679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24091 ÷ 215
24091 ÷ 32768y = 0.735198974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777679443359375 × 2 - 1) × π
0.55535888671875 × 3.1415926535Λ = 1.74471140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735198974609375 × 2 - 1) × π
-0.47039794921875 × 3.1415926535Φ = -1.47779874148709 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74471140} λ = 1.74471140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47779874148709))-π/2
2×atan(0.228139329701777)-π/2
2×0.224300485115042-π/2
0.448600970230084-1.57079632675φ = -1.12219536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74471140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.964600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12219536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.297058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25483 KachelY 24091 1.74471140 -1.12219536 99.964600 -64.297058 Oben rechts KachelX + 1 25484 KachelY 24091 1.74490315 -1.12219536 99.975586 -64.297058 Unten links KachelX 25483 KachelY + 1 24092 1.74471140 -1.12227851 99.964600 -64.301822 Unten rechts KachelX + 1 25484 KachelY + 1 24092 1.74490315 -1.12227851 99.975586 -64.301822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12219536--1.12227851) × R
8.31499999998098e-05 × 6371000dl = 529.748649998788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12219536--1.12227851) × R
8.31499999998098e-05 × 6371000dr = 529.748649998788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74471140-1.74490315) × cos(-1.12219536) × R
0.000191750000000157 × 0.433705353448926 × 6371000do = 529.831482708764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74471140-1.74490315) × cos(-1.12227851) × R
0.000191750000000157 × 0.433630429247067 × 6371000du = 529.739952362999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12219536)-sin(-1.12227851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433705353448926-0.433630429247067)× R²
abs(1.74490315-1.74471140)×7.49242018582286e-05× R²
0.000191750000000157×7.49242018582286e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.49242018582286e-05× 40589641000000 ar = 280653.268814801m²