↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 1 803.17 m → | S 79 |
→ |
↑ 1 801.78 m ↓ |
↑ 1 801.78 m ↓ |
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S 79 |
← 1 800.45 m → 3 246 471 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6221923828125 y=0.8780517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6221923828125 × 212)
floor (0.6221923828125 × 4096)
floor (2548.5)tx = 2548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8780517578125 × 212)
floor (0.8780517578125 × 4096)
floor (3596.5)ty = 3596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2548 / 3596 ti = "12/2548/3596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2548/3596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2548 ÷ 212
2548 ÷ 4096x = 0.6220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3596 ÷ 212
3596 ÷ 4096y = 0.8779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6220703125 × 2 - 1) × π
0.244140625 × 3.1415926535Λ = 0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8779296875 × 2 - 1) × π
-0.755859375 × 3.1415926535Φ = -2.3746022595791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76699039} λ = 0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3746022595791))-π/2
2×atan(0.0930514921910545)-π/2
2×0.0927843142499606-π/2
0.185568628499921-1.57079632675φ = -1.38522770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38522770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.367701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2548 KachelY 3596 0.76699039 -1.38522770 43.945312 -79.367701 Oben rechts KachelX + 1 2549 KachelY 3596 0.76852437 -1.38522770 44.033203 -79.367701 Unten links KachelX 2548 KachelY + 1 3597 0.76699039 -1.38551051 43.945312 -79.383905 Unten rechts KachelX + 1 2549 KachelY + 1 3597 0.76852437 -1.38551051 44.033203 -79.383905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38522770--1.38551051) × R
0.000282810000000078 × 6371000dl = 1801.7825100005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38522770--1.38551051) × R
0.000282810000000078 × 6371000dr = 1801.7825100005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76699039-0.76852437) × cos(-1.38522770) × R
0.00153397999999993 × 0.184505427649398 × 6371000do = 1803.16906835465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76699039-0.76852437) × cos(-1.38551051) × R
0.00153397999999993 × 0.184227465699549 × 6371000du = 1800.45254994902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38522770)-sin(-1.38551051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184505427649398-0.184227465699549)× R²
abs(0.76852437-0.76699039)×0.000277961949848859× R²
0.00153397999999993×0.000277961949848859× 6371000²
0.00153397999999993×0.000277961949848859× 40589641000000 ar = 3246471.22389392m²