↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 496.10 m → | S 66 |
→ |
↑ 496.05 m ↓ |
↑ 496.05 m ↓ |
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S 66 |
← 496.01 m → 246 067 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777236938476562 y=0.746749877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777236938476562 × 215)
floor (0.777236938476562 × 32768)
floor (25468.5)tx = 25468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746749877929688 × 215)
floor (0.746749877929688 × 32768)
floor (24469.5)ty = 24469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25468 / 24469 ti = "15/25468/24469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25468/24469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25468 ÷ 215
25468 ÷ 32768x = 0.7772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24469 ÷ 215
24469 ÷ 32768y = 0.746734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7772216796875 × 2 - 1) × π
0.554443359375 × 3.1415926535Λ = 1.74183518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746734619140625 × 2 - 1) × π
-0.49346923828125 × 3.1415926535Φ = -1.55027933371262 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74183518} λ = 1.74183518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55027933371262))-π/2
2×atan(0.212188694092018)-π/2
2×0.209087518253964-π/2
0.418175036507929-1.57079632675φ = -1.15262129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74183518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.799804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15262129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.040335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25468 KachelY 24469 1.74183518 -1.15262129 99.799804 -66.040335 Oben rechts KachelX + 1 25469 KachelY 24469 1.74202693 -1.15262129 99.810791 -66.040335 Unten links KachelX 25468 KachelY + 1 24470 1.74183518 -1.15269915 99.799804 -66.044796 Unten rechts KachelX + 1 25469 KachelY + 1 24470 1.74202693 -1.15269915 99.810791 -66.044796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15262129--1.15269915) × R
7.78599999999852e-05 × 6371000dl = 496.046059999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15262129--1.15269915) × R
7.78599999999852e-05 × 6371000dr = 496.046059999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74183518-1.74202693) × cos(-1.15262129) × R
0.000191749999999935 × 0.406093421244466 × 6371000do = 496.099662558855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74183518-1.74202693) × cos(-1.15269915) × R
0.000191749999999935 × 0.40602226908781 × 6371000du = 496.012740291562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15262129)-sin(-1.15269915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406093421244466-0.40602226908781)× R²
abs(1.74202693-1.74183518)×7.11521566563733e-05× R²
0.000191749999999935×7.11521566563733e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.11521566563733e-05× 40589641000000 ar = 246066.724379626m²