↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 534.03 m → | S 64 |
→ |
↑ 534.02 m ↓ |
↑ 534.02 m ↓ |
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S 64 |
← 533.94 m → 285 155 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777206420898438 y=0.733810424804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777206420898438 × 215)
floor (0.777206420898438 × 32768)
floor (25467.5)tx = 25467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733810424804688 × 215)
floor (0.733810424804688 × 32768)
floor (24045.5)ty = 24045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25467 / 24045 ti = "15/25467/24045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25467/24045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25467 ÷ 215
25467 ÷ 32768x = 0.777191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24045 ÷ 215
24045 ÷ 32768y = 0.733795166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777191162109375 × 2 - 1) × π
0.55438232421875 × 3.1415926535Λ = 1.74164344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733795166015625 × 2 - 1) × π
-0.46759033203125 × 3.1415926535Φ = -1.468978351957 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74164344} λ = 1.74164344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.468978351957))-π/2
2×atan(0.23016050814363)-π/2
2×0.226220826511154-π/2
0.452441653022308-1.57079632675φ = -1.11835467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74164344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.788819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11835467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.077003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25467 KachelY 24045 1.74164344 -1.11835467 99.788819 -64.077003 Oben rechts KachelX + 1 25468 KachelY 24045 1.74183518 -1.11835467 99.799804 -64.077003 Unten links KachelX 25467 KachelY + 1 24046 1.74164344 -1.11843849 99.788819 -64.081805 Unten rechts KachelX + 1 25468 KachelY + 1 24046 1.74183518 -1.11843849 99.799804 -64.081805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11835467--1.11843849) × R
8.38199999999567e-05 × 6371000dl = 534.017219999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11835467--1.11843849) × R
8.38199999999567e-05 × 6371000dr = 534.017219999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74164344-1.74183518) × cos(-1.11835467) × R
0.000191739999999996 × 0.437162818148854 × 6371000do = 534.027405648096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74164344-1.74183518) × cos(-1.11843849) × R
0.000191739999999996 × 0.437087430381911 × 6371000du = 533.935313795984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11835467)-sin(-1.11843849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437162818148854-0.437087430381911)× R²
abs(1.74183518-1.74164344)×7.53877669426584e-05× R²
0.000191739999999996×7.53877669426584e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.53877669426584e-05× 40589641000000 ar = 285155.241417214m²