↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 532.86 m → | S 64 |
→ |
↑ 532.81 m ↓ |
↑ 532.81 m ↓ |
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S 64 |
← 532.77 m → 283 886 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777145385742188 y=0.734207153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777145385742188 × 215)
floor (0.777145385742188 × 32768)
floor (25465.5)tx = 25465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734207153320312 × 215)
floor (0.734207153320312 × 32768)
floor (24058.5)ty = 24058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25465 / 24058 ti = "15/25465/24058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25465/24058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25465 ÷ 215
25465 ÷ 32768x = 0.777130126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24058 ÷ 215
24058 ÷ 32768y = 0.73419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777130126953125 × 2 - 1) × π
0.55426025390625 × 3.1415926535Λ = 1.74125994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73419189453125 × 2 - 1) × π
-0.4683837890625 × 3.1415926535Φ = -1.47147107073724 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74125994} λ = 1.74125994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47147107073724))-π/2
2×atan(0.229587497196792)-π/2
2×0.225676574948376-π/2
0.451353149896753-1.57079632675φ = -1.11944318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74125994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.766846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11944318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.139370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25465 KachelY 24058 1.74125994 -1.11944318 99.766846 -64.139370 Oben rechts KachelX + 1 25466 KachelY 24058 1.74145169 -1.11944318 99.777832 -64.139370 Unten links KachelX 25465 KachelY + 1 24059 1.74125994 -1.11952681 99.766846 -64.144161 Unten rechts KachelX + 1 25466 KachelY + 1 24059 1.74145169 -1.11952681 99.777832 -64.144161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11944318--1.11952681) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dl = 532.806730000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11944318--1.11952681) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dr = 532.806730000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74125994-1.74145169) × cos(-1.11944318) × R
0.000191750000000157 × 0.43618357263768 × 6371000do = 532.858972539853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74125994-1.74145169) × cos(-1.11952681) × R
0.000191750000000157 × 0.43610831601249 × 6371000du = 532.767036092698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11944318)-sin(-1.11952681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43618357263768-0.43610831601249)× R²
abs(1.74145169-1.74125994)×7.52566251899789e-05× R²
0.000191750000000157×7.52566251899789e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.52566251899789e-05× 40589641000000 ar = 283886.35469605m²