↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 533.69 m → | S 64 |
→ |
↑ 533.63 m ↓ |
↑ 533.63 m ↓ |
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S 64 |
← 533.59 m → 284 769 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777114868164062 y=0.733932495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777114868164062 × 215)
floor (0.777114868164062 × 32768)
floor (25464.5)tx = 25464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733932495117188 × 215)
floor (0.733932495117188 × 32768)
floor (24049.5)ty = 24049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25464 / 24049 ti = "15/25464/24049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25464/24049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25464 ÷ 215
25464 ÷ 32768x = 0.777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24049 ÷ 215
24049 ÷ 32768y = 0.733917236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777099609375 × 2 - 1) × π
0.55419921875 × 3.1415926535Λ = 1.74106819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733917236328125 × 2 - 1) × π
-0.46783447265625 × 3.1415926535Φ = -1.46974534235092 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74106819} λ = 1.74106819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46974534235092))-π/2
2×atan(0.229984044926271)-π/2
2×0.226053234485159-π/2
0.452106468970319-1.57079632675φ = -1.11868986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74106819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.755859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11868986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.096208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25464 KachelY 24049 1.74106819 -1.11868986 99.755859 -64.096208 Oben rechts KachelX + 1 25465 KachelY 24049 1.74125994 -1.11868986 99.766846 -64.096208 Unten links KachelX 25464 KachelY + 1 24050 1.74106819 -1.11877362 99.755859 -64.101007 Unten rechts KachelX + 1 25465 KachelY + 1 24050 1.74125994 -1.11877362 99.766846 -64.101007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11868986--1.11877362) × R
8.37600000000993e-05 × 6371000dl = 533.634960000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11868986--1.11877362) × R
8.37600000000993e-05 × 6371000dr = 533.634960000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74106819-1.74125994) × cos(-1.11868986) × R
0.000191749999999935 × 0.436861329615488 × 6371000do = 533.686947065287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74106819-1.74125994) × cos(-1.11877362) × R
0.000191749999999935 × 0.436785983545404 × 6371000du = 533.594901348739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11868986)-sin(-1.11877362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436861329615488-0.436785983545404)× R²
abs(1.74125994-1.74106819)×7.53460700835262e-05× R²
0.000191749999999935×7.53460700835262e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.53460700835262e-05× 40589641000000 ar = 284769.453410318m²