↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 507.57 m → | N 33 |
→ |
↑ 507.58 m ↓ |
↑ 507.58 m ↓ |
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N 33 |
← 507.60 m → 257 638 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388435363769531 y=0.400154113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388435363769531 × 216)
floor (0.388435363769531 × 65536)
floor (25456.5)tx = 25456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400154113769531 × 216)
floor (0.400154113769531 × 65536)
floor (26224.5)ty = 26224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25456 / 26224 ti = "16/25456/26224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25456/26224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25456 ÷ 216
25456 ÷ 65536x = 0.388427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26224 ÷ 216
26224 ÷ 65536y = 0.400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388427734375 × 2 - 1) × π
-0.22314453125 × 3.1415926535Λ = -0.70102922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.400146484375 × 2 - 1) × π
0.19970703125 × 3.1415926535Φ = 0.627398142227295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70102922} λ = -0.70102922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.627398142227295))-π/2
2×atan(1.87273165347246)-π/2
2×1.08033619420827-π/2
2.16067238841653-1.57079632675φ = 0.58987606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70102922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.166016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58987606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.797409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25456 KachelY 26224 -0.70102922 0.58987606 -40.166016 33.797409 Oben rechts KachelX + 1 25457 KachelY 26224 -0.70093335 0.58987606 -40.160523 33.797409 Unten links KachelX 25456 KachelY + 1 26225 -0.70102922 0.58979639 -40.166016 33.792844 Unten rechts KachelX + 1 25457 KachelY + 1 26225 -0.70093335 0.58979639 -40.160523 33.792844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58987606-0.58979639) × R
7.96700000000872e-05 × 6371000dl = 507.577570000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58987606-0.58979639) × R
7.96700000000872e-05 × 6371000dr = 507.577570000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70102922--0.70093335) × cos(0.58987606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.831009628103076 × 6371000do = 507.570517597596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70102922--0.70093335) × cos(0.58979639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.831053942543089 × 6371000du = 507.59758431559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58987606)-sin(0.58979639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831009628103076-0.831053942543089)× R²
abs(-0.70093335--0.70102922)×4.43144400134043e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43144400134043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43144400134043e-05× 40589641000000 ar = 257638.279291521m²