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← | S 64 |
← 524.82 m → | S 64 |
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↑ 524.72 m ↓ |
↑ 524.72 m ↓ |
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S 64 |
← 524.72 m → 275 355 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776870727539062 y=0.736892700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776870727539062 × 215)
floor (0.776870727539062 × 32768)
floor (25456.5)tx = 25456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736892700195312 × 215)
floor (0.736892700195312 × 32768)
floor (24146.5)ty = 24146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25456 / 24146 ti = "15/25456/24146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25456/24146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25456 ÷ 215
25456 ÷ 32768x = 0.77685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24146 ÷ 215
24146 ÷ 32768y = 0.73687744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77685546875 × 2 - 1) × π
0.5537109375 × 3.1415926535Λ = 1.73953421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73687744140625 × 2 - 1) × π
-0.4737548828125 × 3.1415926535Φ = -1.4883448594035 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73953421} λ = 1.73953421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4883448594035))-π/2
2×atan(0.225745987844461)-π/2
2×0.222024370780476-π/2
0.444048741560952-1.57079632675φ = -1.12674759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73953421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12674759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.557881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25456 KachelY 24146 1.73953421 -1.12674759 99.667969 -64.557881 Oben rechts KachelX + 1 25457 KachelY 24146 1.73972596 -1.12674759 99.678955 -64.557881 Unten links KachelX 25456 KachelY + 1 24147 1.73953421 -1.12682995 99.667969 -64.562600 Unten rechts KachelX + 1 25457 KachelY + 1 24147 1.73972596 -1.12682995 99.678955 -64.562600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12674759--1.12682995) × R
8.23600000001701e-05 × 6371000dl = 524.715560001084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12674759--1.12682995) × R
8.23600000001701e-05 × 6371000dr = 524.715560001084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73953421-1.73972596) × cos(-1.12674759) × R
0.000191749999999935 × 0.429599065354862 × 6371000do = 524.815080000637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73953421-1.73972596) × cos(-1.12682995) × R
0.000191749999999935 × 0.429524691192493 × 6371000du = 524.724221604701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12674759)-sin(-1.12682995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429599065354862-0.429524691192493)× R²
abs(1.73972596-1.73953421)×7.43741623692173e-05× R²
0.000191749999999935×7.43741623692173e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.43741623692173e-05× 40589641000000 ar = 275354.801347814m²