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← | S 64 |
← 524.33 m → | S 64 |
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↑ 524.33 m ↓ |
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S 64 |
← 524.24 m → 274 902 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776840209960938 y=0.737045288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776840209960938 × 215)
floor (0.776840209960938 × 32768)
floor (25455.5)tx = 25455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737045288085938 × 215)
floor (0.737045288085938 × 32768)
floor (24151.5)ty = 24151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25455 / 24151 ti = "15/25455/24151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25455/24151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25455 ÷ 215
25455 ÷ 32768x = 0.776824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24151 ÷ 215
24151 ÷ 32768y = 0.737030029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776824951171875 × 2 - 1) × π
0.55364990234375 × 3.1415926535Λ = 1.73934247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737030029296875 × 2 - 1) × π
-0.47406005859375 × 3.1415926535Φ = -1.4893035973959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73934247} λ = 1.73934247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4893035973959))-π/2
2×atan(0.225529660306567)-π/2
2×0.221818523431493-π/2
0.443637046862985-1.57079632675φ = -1.12715928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73934247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.656983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12715928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.581470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25455 KachelY 24151 1.73934247 -1.12715928 99.656983 -64.581470 Oben rechts KachelX + 1 25456 KachelY 24151 1.73953421 -1.12715928 99.667969 -64.581470 Unten links KachelX 25455 KachelY + 1 24152 1.73934247 -1.12724158 99.656983 -64.586185 Unten rechts KachelX + 1 25456 KachelY + 1 24152 1.73953421 -1.12724158 99.667969 -64.586185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12715928--1.12724158) × R
8.22999999998686e-05 × 6371000dl = 524.333299999163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12715928--1.12724158) × R
8.22999999998686e-05 × 6371000dr = 524.333299999163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73934247-1.73953421) × cos(-1.12715928) × R
0.000191739999999996 × 0.429227264764294 × 6371000do = 524.333527737154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73934247-1.73953421) × cos(-1.12724158) × R
0.000191739999999996 × 0.429152930237076 × 6371000du = 524.242722496926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12715928)-sin(-1.12724158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429227264764294-0.429152930237076)× R²
abs(1.73953421-1.73934247)×7.43345272180562e-05× R²
0.000191739999999996×7.43345272180562e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.43345272180562e-05× 40589641000000 ar = 274901.722948409m²