↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 524.97 m → | S 64 |
→ |
↑ 524.91 m ↓ |
↑ 524.91 m ↓ |
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S 64 |
← 524.88 m → 275 536 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776840209960938 y=0.736831665039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776840209960938 × 215)
floor (0.776840209960938 × 32768)
floor (25455.5)tx = 25455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736831665039062 × 215)
floor (0.736831665039062 × 32768)
floor (24144.5)ty = 24144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25455 / 24144 ti = "15/25455/24144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25455/24144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25455 ÷ 215
25455 ÷ 32768x = 0.776824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24144 ÷ 215
24144 ÷ 32768y = 0.73681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776824951171875 × 2 - 1) × π
0.55364990234375 × 3.1415926535Λ = 1.73934247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73681640625 × 2 - 1) × π
-0.4736328125 × 3.1415926535Φ = -1.48796136420654 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73934247} λ = 1.73934247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48796136420654))-π/2
2×atan(0.225832576948724)-π/2
2×0.22210675963498-π/2
0.444213519269961-1.57079632675φ = -1.12658281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73934247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.656983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12658281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.548440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25455 KachelY 24144 1.73934247 -1.12658281 99.656983 -64.548440 Oben rechts KachelX + 1 25456 KachelY 24144 1.73953421 -1.12658281 99.667969 -64.548440 Unten links KachelX 25455 KachelY + 1 24145 1.73934247 -1.12666520 99.656983 -64.553161 Unten rechts KachelX + 1 25456 KachelY + 1 24145 1.73953421 -1.12666520 99.667969 -64.553161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12658281--1.12666520) × R
8.23899999999878e-05 × 6371000dl = 524.906689999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12658281--1.12666520) × R
8.23899999999878e-05 × 6371000dr = 524.906689999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73934247-1.73953421) × cos(-1.12658281) × R
0.000191739999999996 × 0.429747859113903 × 6371000do = 524.969473060898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73934247-1.73953421) × cos(-1.12666520) × R
0.000191739999999996 × 0.429673463692718 × 6371000du = 524.878593434091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12658281)-sin(-1.12666520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429747859113903-0.429673463692718)× R²
abs(1.73953421-1.73934247)×7.439542118437e-05× R²
0.000191739999999996×7.439542118437e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.439542118437e-05× 40589641000000 ar = 275536.136949654m²