↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 480.23 m → | S 66 |
→ |
↑ 480.18 m ↓ |
↑ 480.18 m ↓ |
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S 66 |
← 480.14 m → 230 576 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776748657226562 y=0.752395629882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776748657226562 × 215)
floor (0.776748657226562 × 32768)
floor (25452.5)tx = 25452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752395629882812 × 215)
floor (0.752395629882812 × 32768)
floor (24654.5)ty = 24654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25452 / 24654 ti = "15/25452/24654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25452/24654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25452 ÷ 215
25452 ÷ 32768x = 0.7767333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24654 ÷ 215
24654 ÷ 32768y = 0.75238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7767333984375 × 2 - 1) × π
0.553466796875 × 3.1415926535Λ = 1.73876722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75238037109375 × 2 - 1) × π
-0.5047607421875 × 3.1415926535Φ = -1.58575263943146 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73876722} λ = 1.73876722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58575263943146))-π/2
2×atan(0.204793599359737)-π/2
2×0.202000512365752-π/2
0.404001024731503-1.57079632675φ = -1.16679530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73876722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.624023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16679530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.852446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25452 KachelY 24654 1.73876722 -1.16679530 99.624023 -66.852446 Oben rechts KachelX + 1 25453 KachelY 24654 1.73895897 -1.16679530 99.635010 -66.852446 Unten links KachelX 25452 KachelY + 1 24655 1.73876722 -1.16687067 99.624023 -66.856765 Unten rechts KachelX + 1 25453 KachelY + 1 24655 1.73895897 -1.16687067 99.635010 -66.856765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16679530--1.16687067) × R
7.5370000000019e-05 × 6371000dl = 480.182270000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16679530--1.16687067) × R
7.5370000000019e-05 × 6371000dr = 480.182270000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73876722-1.73895897) × cos(-1.16679530) × R
0.000191750000000157 × 0.393100405250983 × 6371000do = 480.2268842459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73876722-1.73895897) × cos(-1.16687067) × R
0.000191750000000157 × 0.393031101754713 × 6371000du = 480.142220374694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16679530)-sin(-1.16687067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393100405250983-0.393031101754713)× R²
abs(1.73895897-1.73876722)×6.93034962699901e-05× R²
0.000191750000000157×6.93034962699901e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.93034962699901e-05× 40589641000000 ar = 230576.108456103m²