↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 480.03 m → | S 66 |
→ |
↑ 479.99 m ↓ |
↑ 479.99 m ↓ |
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S 66 |
← 479.95 m → 230 391 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776718139648438 y=0.752456665039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776718139648438 × 215)
floor (0.776718139648438 × 32768)
floor (25451.5)tx = 25451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752456665039062 × 215)
floor (0.752456665039062 × 32768)
floor (24656.5)ty = 24656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25451 / 24656 ti = "15/25451/24656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25451/24656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25451 ÷ 215
25451 ÷ 32768x = 0.776702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24656 ÷ 215
24656 ÷ 32768y = 0.75244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776702880859375 × 2 - 1) × π
0.55340576171875 × 3.1415926535Λ = 1.73857548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75244140625 × 2 - 1) × π
-0.5048828125 × 3.1415926535Φ = -1.58613613462842 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73857548} λ = 1.73857548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58613613462842))-π/2
2×atan(0.20471507705544)-π/2
2×0.201925149595803-π/2
0.403850299191607-1.57079632675φ = -1.16694603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73857548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.613037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16694603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.861082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25451 KachelY 24656 1.73857548 -1.16694603 99.613037 -66.861082 Oben rechts KachelX + 1 25452 KachelY 24656 1.73876722 -1.16694603 99.624023 -66.861082 Unten links KachelX 25451 KachelY + 1 24657 1.73857548 -1.16702137 99.613037 -66.865399 Unten rechts KachelX + 1 25452 KachelY + 1 24657 1.73876722 -1.16702137 99.624023 -66.865399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16694603--1.16702137) × R
7.53399999999793e-05 × 6371000dl = 479.991139999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16694603--1.16702137) × R
7.53399999999793e-05 × 6371000dr = 479.991139999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73857548-1.73876722) × cos(-1.16694603) × R
0.000191739999999996 × 0.392961805221324 × 6371000do = 480.032529412603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73857548-1.73876722) × cos(-1.16702137) × R
0.000191739999999996 × 0.392892524847942 × 6371000du = 479.947898203078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16694603)-sin(-1.16702137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392961805221324-0.392892524847942)× R²
abs(1.73876722-1.73857548)×6.92803733819414e-05× R²
0.000191739999999996×6.92803733819414e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.92803733819414e-05× 40589641000000 ar = 230391.050023166m²