↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 480.29 m → | S 66 |
→ |
↑ 480.25 m ↓ |
↑ 480.25 m ↓ |
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S 66 |
← 480.20 m → 230 635 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776718139648438 y=0.752365112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776718139648438 × 215)
floor (0.776718139648438 × 32768)
floor (25451.5)tx = 25451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752365112304688 × 215)
floor (0.752365112304688 × 32768)
floor (24653.5)ty = 24653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25451 / 24653 ti = "15/25451/24653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25451/24653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25451 ÷ 215
25451 ÷ 32768x = 0.776702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24653 ÷ 215
24653 ÷ 32768y = 0.752349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776702880859375 × 2 - 1) × π
0.55340576171875 × 3.1415926535Λ = 1.73857548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752349853515625 × 2 - 1) × π
-0.50469970703125 × 3.1415926535Φ = -1.58556089183298 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73857548} λ = 1.73857548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58556089183298))-π/2
2×atan(0.204832871805677)-π/2
2×0.202038203717472-π/2
0.404076407434943-1.57079632675φ = -1.16671992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73857548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.613037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16671992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.848127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25451 KachelY 24653 1.73857548 -1.16671992 99.613037 -66.848127 Oben rechts KachelX + 1 25452 KachelY 24653 1.73876722 -1.16671992 99.624023 -66.848127 Unten links KachelX 25451 KachelY + 1 24654 1.73857548 -1.16679530 99.613037 -66.852446 Unten rechts KachelX + 1 25452 KachelY + 1 24654 1.73876722 -1.16679530 99.624023 -66.852446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16671992--1.16679530) × R
7.53799999999583e-05 × 6371000dl = 480.245979999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16671992--1.16679530) × R
7.53799999999583e-05 × 6371000dr = 480.245979999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73857548-1.73876722) × cos(-1.16671992) × R
0.000191739999999996 × 0.393169715708851 × 6371000do = 480.286507778676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73857548-1.73876722) × cos(-1.16679530) × R
0.000191739999999996 × 0.393100405250983 × 6371000du = 480.201839818678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16671992)-sin(-1.16679530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393169715708851-0.393100405250983)× R²
abs(1.73876722-1.73857548)×6.9310457868399e-05× R²
0.000191739999999996×6.9310457868399e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.9310457868399e-05× 40589641000000 ar = 230635.333994472m²