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← | S 79 |
← 1 811.34 m → | S 79 |
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↑ 1 810 m ↓ |
↑ 1 810 m ↓ |
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S 79 |
← 1 808.61 m → 3 276 063 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6214599609375 y=0.8773193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6214599609375 × 212)
floor (0.6214599609375 × 4096)
floor (2545.5)tx = 2545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8773193359375 × 212)
floor (0.8773193359375 × 4096)
floor (3593.5)ty = 3593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2545 / 3593 ti = "12/2545/3593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2545/3593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2545 ÷ 212
2545 ÷ 4096x = 0.621337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3593 ÷ 212
3593 ÷ 4096y = 0.877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621337890625 × 2 - 1) × π
0.24267578125 × 3.1415926535Λ = 0.76238845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877197265625 × 2 - 1) × π
-0.75439453125 × 3.1415926535Φ = -2.37000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76238845} λ = 0.76238845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37000031721558))-π/2
2×atan(0.0934806966245207)-π/2
2×0.0932098174104903-π/2
0.186419634820981-1.57079632675φ = -1.38437669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76238845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38437669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.318942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2545 KachelY 3593 0.76238845 -1.38437669 43.681641 -79.318942 Oben rechts KachelX + 1 2546 KachelY 3593 0.76392243 -1.38437669 43.769531 -79.318942 Unten links KachelX 2545 KachelY + 1 3594 0.76238845 -1.38466079 43.681641 -79.335219 Unten rechts KachelX + 1 2546 KachelY + 1 3594 0.76392243 -1.38466079 43.769531 -79.335219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38437669--1.38466079) × R
0.000284100000000009 × 6371000dl = 1810.00110000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38437669--1.38466079) × R
0.000284100000000009 × 6371000dr = 1810.00110000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76238845-0.76392243) × cos(-1.38437669) × R
0.00153398000000005 × 0.185341760167756 × 6371000do = 1811.34253483312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76238845-0.76392243) × cos(-1.38466079) × R
0.00153398000000005 × 0.185062574973451 × 6371000du = 1808.61406167584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38437669)-sin(-1.38466079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185341760167756-0.185062574973451)× R²
abs(0.76392243-0.76238845)×0.000279185194304893× R²
0.00153398000000005×0.000279185194304893× 6371000²
0.00153398000000005×0.000279185194304893× 40589641000000 ar = 3276062.73285024m²