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← | S 40 |
← 462 m → | S 40 |
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↑ 461.90 m ↓ |
↑ 461.90 m ↓ |
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S 40 |
← 461.97 m → 213 388 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388328552246094 y=0.624565124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388328552246094 × 216)
floor (0.388328552246094 × 65536)
floor (25449.5)tx = 25449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624565124511719 × 216)
floor (0.624565124511719 × 65536)
floor (40931.5)ty = 40931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25449 / 40931 ti = "16/25449/40931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25449/40931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25449 ÷ 216
25449 ÷ 65536x = 0.388320922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40931 ÷ 216
40931 ÷ 65536y = 0.624557495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388320922851562 × 2 - 1) × π
-0.223358154296875 × 3.1415926535Λ = -0.70170034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624557495117188 × 2 - 1) × π
-0.249114990234375 × 3.1415926535Φ = -0.782617823197037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70170034} λ = -0.70170034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.782617823197037))-π/2
2×atan(0.457207554773241)-π/2
2×0.428831540382097-π/2
0.857663080764193-1.57079632675φ = -0.71313325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70170034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.204468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71313325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.859525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25449 KachelY 40931 -0.70170034 -0.71313325 -40.204468 -40.859525 Oben rechts KachelX + 1 25450 KachelY 40931 -0.70160446 -0.71313325 -40.198974 -40.859525 Unten links KachelX 25449 KachelY + 1 40932 -0.70170034 -0.71320575 -40.204468 -40.863679 Unten rechts KachelX + 1 25450 KachelY + 1 40932 -0.70160446 -0.71320575 -40.198974 -40.863679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71313325--0.71320575) × R
7.24999999999199e-05 × 6371000dl = 461.897499999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71313325--0.71320575) × R
7.24999999999199e-05 × 6371000dr = 461.897499999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70170034--0.70160446) × cos(-0.71313325) × R
9.58800000000481e-05 × 0.756315798656051 × 6371000do = 461.996624956663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70170034--0.70160446) × cos(-0.71320575) × R
9.58800000000481e-05 × 0.756268366682297 × 6371000du = 461.967651065296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71313325)-sin(-0.71320575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756315798656051-0.756268366682297)× R²
abs(-0.70160446--0.70170034)×4.74319737542306e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.74319737542306e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.74319737542306e-05× 40589641000000 ar = 213388.394685097m²