↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 524.63 m → | S 64 |
→ |
↑ 524.52 m ↓ |
↑ 524.52 m ↓ |
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S 64 |
← 524.54 m → 275 159 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776626586914062 y=0.736953735351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776626586914062 × 215)
floor (0.776626586914062 × 32768)
floor (25448.5)tx = 25448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736953735351562 × 215)
floor (0.736953735351562 × 32768)
floor (24148.5)ty = 24148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25448 / 24148 ti = "15/25448/24148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25448/24148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25448 ÷ 215
25448 ÷ 32768x = 0.776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24148 ÷ 215
24148 ÷ 32768y = 0.7369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776611328125 × 2 - 1) × π
0.55322265625 × 3.1415926535Λ = 1.73800023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7369384765625 × 2 - 1) × π
-0.473876953125 × 3.1415926535Φ = -1.48872835460046 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73800023} λ = 1.73800023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48872835460046))-π/2
2×atan(0.225659431940337)-π/2
2×0.2219420104526-π/2
0.4438840209052-1.57079632675φ = -1.12691231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73800023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12691231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.567319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25448 KachelY 24148 1.73800023 -1.12691231 99.580078 -64.567319 Oben rechts KachelX + 1 25449 KachelY 24148 1.73819198 -1.12691231 99.591064 -64.567319 Unten links KachelX 25448 KachelY + 1 24149 1.73800023 -1.12699464 99.580078 -64.572036 Unten rechts KachelX + 1 25449 KachelY + 1 24149 1.73819198 -1.12699464 99.591064 -64.572036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12691231--1.12699464) × R
8.23299999999083e-05 × 6371000dl = 524.524429999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12691231--1.12699464) × R
8.23299999999083e-05 × 6371000dr = 524.524429999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73800023-1.73819198) × cos(-1.12691231) × R
0.000191750000000157 × 0.429450314116585 × 6371000do = 524.633359650079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73800023-1.73819198) × cos(-1.12699464) × R
0.000191750000000157 × 0.429375961221419 × 6371000du = 524.542527234992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12691231)-sin(-1.12699464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429450314116585-0.429375961221419)× R²
abs(1.73819198-1.73800023)×7.43528951666628e-05× R²
0.000191750000000157×7.43528951666628e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.43528951666628e-05× 40589641000000 ar = 275159.192174503m²