↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 461.98 m → | S 40 |
→ |
↑ 462.02 m ↓ |
↑ 462.02 m ↓ |
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S 40 |
← 461.95 m → 213 438 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388298034667969 y=0.624549865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388298034667969 × 216)
floor (0.388298034667969 × 65536)
floor (25447.5)tx = 25447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624549865722656 × 216)
floor (0.624549865722656 × 65536)
floor (40930.5)ty = 40930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25447 / 40930 ti = "16/25447/40930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25447/40930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25447 ÷ 216
25447 ÷ 65536x = 0.388290405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40930 ÷ 216
40930 ÷ 65536y = 0.624542236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388290405273438 × 2 - 1) × π
-0.223419189453125 × 3.1415926535Λ = -0.70189208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624542236328125 × 2 - 1) × π
-0.24908447265625 × 3.1415926535Φ = -0.782521949397797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70189208} λ = -0.70189208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.782521949397797))-π/2
2×atan(0.457251391099902)-π/2
2×0.428867796953728-π/2
0.857735593907456-1.57079632675φ = -0.71306073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70189208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.215454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71306073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.855370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25447 KachelY 40930 -0.70189208 -0.71306073 -40.215454 -40.855370 Oben rechts KachelX + 1 25448 KachelY 40930 -0.70179621 -0.71306073 -40.209961 -40.855370 Unten links KachelX 25447 KachelY + 1 40931 -0.70189208 -0.71313325 -40.215454 -40.859525 Unten rechts KachelX + 1 25448 KachelY + 1 40931 -0.70179621 -0.71313325 -40.209961 -40.859525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71306073--0.71313325) × R
7.25200000000203e-05 × 6371000dl = 462.02492000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71306073--0.71313325) × R
7.25200000000203e-05 × 6371000dr = 462.02492000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70189208--0.70179621) × cos(-0.71306073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.756363239737458 × 6371000do = 461.977416509207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70189208--0.70179621) × cos(-0.71313325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.756315798656051 × 6371000du = 461.948440076888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71306073)-sin(-0.71313325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756363239737458-0.756315798656051)× R²
abs(-0.70179621--0.70189208)×4.74410814067516e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74410814067516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74410814067516e-05× 40589641000000 ar = 213438.385081317m²