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← | S 41 |
← 454.54 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.57 m ↓ |
↑ 454.57 m ↓ |
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S 41 |
← 454.51 m → 206 615 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388267517089844 y=0.628456115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388267517089844 × 216)
floor (0.388267517089844 × 65536)
floor (25445.5)tx = 25445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628456115722656 × 216)
floor (0.628456115722656 × 65536)
floor (41186.5)ty = 41186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25445 / 41186 ti = "16/25445/41186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25445/41186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25445 ÷ 216
25445 ÷ 65536x = 0.388259887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41186 ÷ 216
41186 ÷ 65536y = 0.628448486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388259887695312 × 2 - 1) × π
-0.223480224609375 × 3.1415926535Λ = -0.70208383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628448486328125 × 2 - 1) × π
-0.25689697265625 × 3.1415926535Φ = -0.807065642003265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70208383} λ = -0.70208383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807065642003265))-π/2
2×atan(0.446165356137251)-π/2
2×0.419660461320184-π/2
0.839320922640369-1.57079632675φ = -0.73147540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70208383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.226440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73147540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.910453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25445 KachelY 41186 -0.70208383 -0.73147540 -40.226440 -41.910453 Oben rechts KachelX + 1 25446 KachelY 41186 -0.70198796 -0.73147540 -40.220947 -41.910453 Unten links KachelX 25445 KachelY + 1 41187 -0.70208383 -0.73154675 -40.226440 -41.914541 Unten rechts KachelX + 1 25446 KachelY + 1 41187 -0.70198796 -0.73154675 -40.220947 -41.914541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73147540--0.73154675) × R
7.13500000000256e-05 × 6371000dl = 454.570850000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73147540--0.73154675) × R
7.13500000000256e-05 × 6371000dr = 454.570850000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70208383--0.70198796) × cos(-0.73147540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.744189692192751 × 6371000do = 454.541962551387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70208383--0.70198796) × cos(-0.73154675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.744142030757528 × 6371000du = 454.512851529652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73147540)-sin(-0.73154675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744189692192751-0.744142030757528)× R²
abs(-0.70198796--0.70208383)×4.76614352228344e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76614352228344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76614352228344e-05× 40589641000000 ar = 206614.909854332m²