↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 454.60 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.57 m ↓ |
↑ 454.57 m ↓ |
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S 41 |
← 454.57 m → 206 641 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388236999511719 y=0.628425598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388236999511719 × 216)
floor (0.388236999511719 × 65536)
floor (25443.5)tx = 25443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628425598144531 × 216)
floor (0.628425598144531 × 65536)
floor (41184.5)ty = 41184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25443 / 41184 ti = "16/25443/41184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25443/41184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25443 ÷ 216
25443 ÷ 65536x = 0.388229370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41184 ÷ 216
41184 ÷ 65536y = 0.62841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388229370117188 × 2 - 1) × π
-0.223541259765625 × 3.1415926535Λ = -0.70227558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62841796875 × 2 - 1) × π
-0.2568359375 × 3.1415926535Φ = -0.806873894404785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70227558} λ = -0.70227558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806873894404785))-π/2
2×atan(0.446250915475452)-π/2
2×0.419731814182209-π/2
0.839463628364418-1.57079632675φ = -0.73133270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70227558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.237427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73133270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.902277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25443 KachelY 41184 -0.70227558 -0.73133270 -40.237427 -41.902277 Oben rechts KachelX + 1 25444 KachelY 41184 -0.70217971 -0.73133270 -40.231934 -41.902277 Unten links KachelX 25443 KachelY + 1 41185 -0.70227558 -0.73140405 -40.237427 -41.906365 Unten rechts KachelX + 1 25444 KachelY + 1 41185 -0.70217971 -0.73140405 -40.231934 -41.906365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73133270--0.73140405) × R
7.13500000000256e-05 × 6371000dl = 454.570850000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73133270--0.73140405) × R
7.13500000000256e-05 × 6371000dr = 454.570850000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70227558--0.70217971) × cos(-0.73133270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.744285003697341 × 6371000do = 454.600177652731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70227558--0.70217971) × cos(-0.73140405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.744237349839436 × 6371000du = 454.571071259129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73133270)-sin(-0.73140405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744285003697341-0.744237349839436)× R²
abs(-0.70217971--0.70227558)×4.76538579049501e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76538579049501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76538579049501e-05× 40589641000000 ar = 206641.373794399m²