↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 493.13 m → | S 66 |
→ |
↑ 493.12 m ↓ |
↑ 493.12 m ↓ |
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S 66 |
← 493.04 m → 243 146 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776443481445312 y=0.747787475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776443481445312 × 215)
floor (0.776443481445312 × 32768)
floor (25442.5)tx = 25442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747787475585938 × 215)
floor (0.747787475585938 × 32768)
floor (24503.5)ty = 24503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25442 / 24503 ti = "15/25442/24503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25442/24503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25442 ÷ 215
25442 ÷ 32768x = 0.77642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24503 ÷ 215
24503 ÷ 32768y = 0.747772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77642822265625 × 2 - 1) × π
0.5528564453125 × 3.1415926535Λ = 1.73684975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747772216796875 × 2 - 1) × π
-0.49554443359375 × 3.1415926535Φ = -1.55679875206094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73684975} λ = 1.73684975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55679875206094))-π/2
2×atan(0.210809846751511)-π/2
2×0.207767708729061-π/2
0.415535417458121-1.57079632675φ = -1.15526091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73684975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15526091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.191574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25442 KachelY 24503 1.73684975 -1.15526091 99.514160 -66.191574 Oben rechts KachelX + 1 25443 KachelY 24503 1.73704149 -1.15526091 99.525146 -66.191574 Unten links KachelX 25442 KachelY + 1 24504 1.73684975 -1.15533831 99.514160 -66.196009 Unten rechts KachelX + 1 25443 KachelY + 1 24504 1.73704149 -1.15533831 99.525146 -66.196009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15526091--1.15533831) × R
7.74000000001163e-05 × 6371000dl = 493.115400000741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15526091--1.15533831) × R
7.74000000001163e-05 × 6371000dr = 493.115400000741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73684975-1.73704149) × cos(-1.15526091) × R
0.000191739999999996 × 0.403679841218036 × 6371000do = 493.125420023025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73684975-1.73704149) × cos(-1.15533831) × R
0.000191739999999996 × 0.403609026724576 × 6371000du = 493.038914769937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15526091)-sin(-1.15533831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403679841218036-0.403609026724576)× R²
abs(1.73704149-1.73684975)×7.08144934598032e-05× R²
0.000191739999999996×7.08144934598032e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.08144934598032e-05× 40589641000000 ar = 243146.410330298m²