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← | S 41 |
← 454.57 m → | S 41 |
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↑ 454.57 m ↓ |
↑ 454.57 m ↓ |
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S 41 |
← 454.54 m → 206 628 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388191223144531 y=0.628440856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388191223144531 × 216)
floor (0.388191223144531 × 65536)
floor (25440.5)tx = 25440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628440856933594 × 216)
floor (0.628440856933594 × 65536)
floor (41185.5)ty = 41185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25440 / 41185 ti = "16/25440/41185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25440/41185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25440 ÷ 216
25440 ÷ 65536x = 0.38818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41185 ÷ 216
41185 ÷ 65536y = 0.628433227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38818359375 × 2 - 1) × π
-0.2236328125 × 3.1415926535Λ = -0.70256320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628433227539062 × 2 - 1) × π
-0.256866455078125 × 3.1415926535Φ = -0.806969768204025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70256320} λ = -0.70256320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806969768204025))-π/2
2×atan(0.446208133755627)-π/2
2×0.419696136608916-π/2
0.839392273217833-1.57079632675φ = -0.73140405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70256320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.253906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73140405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.906365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25440 KachelY 41185 -0.70256320 -0.73140405 -40.253906 -41.906365 Oben rechts KachelX + 1 25441 KachelY 41185 -0.70246733 -0.73140405 -40.248413 -41.906365 Unten links KachelX 25440 KachelY + 1 41186 -0.70256320 -0.73147540 -40.253906 -41.910453 Unten rechts KachelX + 1 25441 KachelY + 1 41186 -0.70246733 -0.73147540 -40.248413 -41.910453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73140405--0.73147540) × R
7.13500000000256e-05 × 6371000dl = 454.570850000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73140405--0.73147540) × R
7.13500000000256e-05 × 6371000dr = 454.570850000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70256320--0.70246733) × cos(-0.73140405) × R
9.58700000001089e-05 × 0.744237349839436 × 6371000do = 454.571071259655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70256320--0.70246733) × cos(-0.73147540) × R
9.58700000001089e-05 × 0.744189692192751 × 6371000du = 454.541962551913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73140405)-sin(-0.73147540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744237349839436-0.744189692192751)× R²
abs(-0.70246733--0.70256320)×4.76576466852396e-05× R²
9.58700000001089e-05×4.76576466852396e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×4.76576466852396e-05× 40589641000000 ar = 206628.142350378m²