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← | S 66 |
← 480.14 m → | S 66 |
→ |
↑ 480.12 m ↓ |
↑ 480.12 m ↓ |
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S 66 |
← 480.06 m → 230 505 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776290893554688 y=0.752426147460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776290893554688 × 215)
floor (0.776290893554688 × 32768)
floor (25437.5)tx = 25437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752426147460938 × 215)
floor (0.752426147460938 × 32768)
floor (24655.5)ty = 24655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25437 / 24655 ti = "15/25437/24655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25437/24655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25437 ÷ 215
25437 ÷ 32768x = 0.776275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24655 ÷ 215
24655 ÷ 32768y = 0.752410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776275634765625 × 2 - 1) × π
0.55255126953125 × 3.1415926535Λ = 1.73589101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752410888671875 × 2 - 1) × π
-0.50482177734375 × 3.1415926535Φ = -1.58594438702994 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73589101} λ = 1.73589101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58594438702994))-π/2
2×atan(0.204754334443473)-π/2
2×0.201962827658848-π/2
0.403925655317696-1.57079632675φ = -1.16687067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73589101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.459229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16687067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.856765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25437 KachelY 24655 1.73589101 -1.16687067 99.459229 -66.856765 Oben rechts KachelX + 1 25438 KachelY 24655 1.73608276 -1.16687067 99.470215 -66.856765 Unten links KachelX 25437 KachelY + 1 24656 1.73589101 -1.16694603 99.459229 -66.861082 Unten rechts KachelX + 1 25438 KachelY + 1 24656 1.73608276 -1.16694603 99.470215 -66.861082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16687067--1.16694603) × R
7.53600000000798e-05 × 6371000dl = 480.118560000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16687067--1.16694603) × R
7.53600000000798e-05 × 6371000dr = 480.118560000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73589101-1.73608276) × cos(-1.16687067) × R
0.000191749999999935 × 0.393031101754713 × 6371000do = 480.142220374138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73589101-1.73608276) × cos(-1.16694603) × R
0.000191749999999935 × 0.392961805221324 × 6371000du = 480.057565009061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16687067)-sin(-1.16694603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393031101754713-0.392961805221324)× R²
abs(1.73608276-1.73589101)×6.92965333889961e-05× R²
0.000191749999999935×6.92965333889961e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.92965333889961e-05× 40589641000000 ar = 230504.869244419m²