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← | S 41 |
← 459.02 m → | S 41 |
→ |
↑ 459.03 m ↓ |
↑ 459.03 m ↓ |
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S 41 |
← 458.99 m → 210 697 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388023376464844 y=0.626106262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388023376464844 × 216)
floor (0.388023376464844 × 65536)
floor (25429.5)tx = 25429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626106262207031 × 216)
floor (0.626106262207031 × 65536)
floor (41032.5)ty = 41032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25429 / 41032 ti = "16/25429/41032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25429/41032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25429 ÷ 216
25429 ÷ 65536x = 0.388015747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41032 ÷ 216
41032 ÷ 65536y = 0.6260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388015747070312 × 2 - 1) × π
-0.223968505859375 × 3.1415926535Λ = -0.70361781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6260986328125 × 2 - 1) × π
-0.252197265625 × 3.1415926535Φ = -0.792301076920288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70361781} λ = -0.70361781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792301076920288))-π/2
2×atan(0.452801664121336)-π/2
2×0.425181347977547-π/2
0.850362695955093-1.57079632675φ = -0.72043363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70361781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.314331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72043363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.277806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25429 KachelY 41032 -0.70361781 -0.72043363 -40.314331 -41.277806 Oben rechts KachelX + 1 25430 KachelY 41032 -0.70352194 -0.72043363 -40.308838 -41.277806 Unten links KachelX 25429 KachelY + 1 41033 -0.70361781 -0.72050568 -40.314331 -41.281935 Unten rechts KachelX + 1 25430 KachelY + 1 41033 -0.70352194 -0.72050568 -40.308838 -41.281935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72043363--0.72050568) × R
7.20499999999902e-05 × 6371000dl = 459.030549999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72043363--0.72050568) × R
7.20499999999902e-05 × 6371000dr = 459.030549999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70361781--0.70352194) × cos(-0.72043363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.751519729491663 × 6371000do = 459.019059687206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70361781--0.70352194) × cos(-0.72050568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.751472195391213 × 6371000du = 458.990026439993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72043363)-sin(-0.72050568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751519729491663-0.751472195391213)× R²
abs(-0.70352194--0.70361781)×4.75341004501084e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75341004501084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75341004501084e-05× 40589641000000 ar = 210697.107945982m²