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↑ 455.08 m ↓ |
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← 455.06 m → 207 093 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387962341308594 y=0.628196716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387962341308594 × 216)
floor (0.387962341308594 × 65536)
floor (25425.5)tx = 25425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628196716308594 × 216)
floor (0.628196716308594 × 65536)
floor (41169.5)ty = 41169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25425 / 41169 ti = "16/25425/41169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25425/41169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25425 ÷ 216
25425 ÷ 65536x = 0.387954711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41169 ÷ 216
41169 ÷ 65536y = 0.628189086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387954711914062 × 2 - 1) × π
-0.224090576171875 × 3.1415926535Λ = -0.70400131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628189086914062 × 2 - 1) × π
-0.256378173828125 × 3.1415926535Φ = -0.805435787416183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70400131} λ = -0.70400131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805435787416183))-π/2
2×atan(0.446893133714252)-π/2
2×0.420267251904711-π/2
0.840534503809422-1.57079632675φ = -0.73026182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70400131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.336304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73026182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.840920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25425 KachelY 41169 -0.70400131 -0.73026182 -40.336304 -41.840920 Oben rechts KachelX + 1 25426 KachelY 41169 -0.70390543 -0.73026182 -40.330810 -41.840920 Unten links KachelX 25425 KachelY + 1 41170 -0.70400131 -0.73033325 -40.336304 -41.845013 Unten rechts KachelX + 1 25426 KachelY + 1 41170 -0.70390543 -0.73033325 -40.330810 -41.845013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73026182--0.73033325) × R
7.14300000000945e-05 × 6371000dl = 455.080530000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73026182--0.73033325) × R
7.14300000000945e-05 × 6371000dr = 455.080530000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70400131--0.70390543) × cos(-0.73026182) × R
9.58799999999371e-05 × 0.744999776998283 × 6371000do = 455.084216378773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70400131--0.70390543) × cos(-0.73033325) × R
9.58799999999371e-05 × 0.744952126665238 × 6371000du = 455.05510910231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73026182)-sin(-0.73033325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744999776998283-0.744952126665238)× R²
abs(-0.70390543--0.70400131)×4.76503330453237e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76503330453237e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76503330453237e-05× 40589641000000 ar = 207093.343395345m²