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← | S 41 |
← 458 m → | S 41 |
→ |
↑ 457.95 m ↓ |
↑ 457.95 m ↓ |
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S 41 |
← 457.97 m → 209 734 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387947082519531 y=0.626640319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387947082519531 × 216)
floor (0.387947082519531 × 65536)
floor (25424.5)tx = 25424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626640319824219 × 216)
floor (0.626640319824219 × 65536)
floor (41067.5)ty = 41067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25424 / 41067 ti = "16/25424/41067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25424/41067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25424 ÷ 216
25424 ÷ 65536x = 0.387939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41067 ÷ 216
41067 ÷ 65536y = 0.626632690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387939453125 × 2 - 1) × π
-0.22412109375 × 3.1415926535Λ = -0.70409718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626632690429688 × 2 - 1) × π
-0.253265380859375 × 3.1415926535Φ = -0.795656659893692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70409718} λ = -0.70409718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.795656659893692))-π/2
2×atan(0.451284796976982)-π/2
2×0.423921850506211-π/2
0.847843701012422-1.57079632675φ = -0.72295263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70409718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.341797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72295263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.422134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25424 KachelY 41067 -0.70409718 -0.72295263 -40.341797 -41.422134 Oben rechts KachelX + 1 25425 KachelY 41067 -0.70400131 -0.72295263 -40.336304 -41.422134 Unten links KachelX 25424 KachelY + 1 41068 -0.70409718 -0.72302451 -40.341797 -41.426253 Unten rechts KachelX + 1 25425 KachelY + 1 41068 -0.70400131 -0.72302451 -40.336304 -41.426253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72295263--0.72302451) × R
7.18800000000241e-05 × 6371000dl = 457.947480000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72295263--0.72302451) × R
7.18800000000241e-05 × 6371000dr = 457.947480000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70409718--0.70400131) × cos(-0.72295263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.749855535877989 × 6371000do = 458.002590581062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70409718--0.70400131) × cos(-0.72302451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.749807978017968 × 6371000du = 457.973542821794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72295263)-sin(-0.72302451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749855535877989-0.749807978017968)× R²
abs(-0.70400131--0.70409718)×4.75578600209747e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75578600209747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75578600209747e-05× 40589641000000 ar = 209734.481106262m²