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← 458.03 m → | S 41 |
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↑ 458.07 m ↓ |
↑ 458.07 m ↓ |
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S 41 |
← 458 m → 209 806 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387916564941406 y=0.626625061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387916564941406 × 216)
floor (0.387916564941406 × 65536)
floor (25422.5)tx = 25422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626625061035156 × 216)
floor (0.626625061035156 × 65536)
floor (41066.5)ty = 41066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25422 / 41066 ti = "16/25422/41066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25422/41066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25422 ÷ 216
25422 ÷ 65536x = 0.387908935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41066 ÷ 216
41066 ÷ 65536y = 0.626617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387908935546875 × 2 - 1) × π
-0.22418212890625 × 3.1415926535Λ = -0.70428893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626617431640625 × 2 - 1) × π
-0.25323486328125 × 3.1415926535Φ = -0.795560786094452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70428893} λ = -0.70428893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.795560786094452))-π/2
2×atan(0.45132806543913)-π/2
2×0.423957797395915-π/2
0.84791559479183-1.57079632675φ = -0.72288073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70428893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.352783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72288073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.418015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25422 KachelY 41066 -0.70428893 -0.72288073 -40.352783 -41.418015 Oben rechts KachelX + 1 25423 KachelY 41066 -0.70419306 -0.72288073 -40.347290 -41.418015 Unten links KachelX 25422 KachelY + 1 41067 -0.70428893 -0.72295263 -40.352783 -41.422134 Unten rechts KachelX + 1 25423 KachelY + 1 41067 -0.70419306 -0.72295263 -40.347290 -41.422134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72288073--0.72295263) × R
7.19000000000136e-05 × 6371000dl = 458.074900000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72288073--0.72295263) × R
7.19000000000136e-05 × 6371000dr = 458.074900000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70428893--0.70419306) × cos(-0.72288073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.749903103094659 × 6371000do = 458.031644055257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70428893--0.70419306) × cos(-0.72295263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.749855535877989 × 6371000du = 458.002590581062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72288073)-sin(-0.72295263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749903103094659-0.749855535877989)× R²
abs(-0.70419306--0.70428893)×4.756721667043e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.756721667043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.756721667043e-05× 40589641000000 ar = 209806.145304492m²