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← | S 40 |
← 464.64 m → | S 40 |
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↑ 464.64 m ↓ |
↑ 464.64 m ↓ |
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S 40 |
← 464.61 m → 215 882 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387901306152344 y=0.623146057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387901306152344 × 216)
floor (0.387901306152344 × 65536)
floor (25421.5)tx = 25421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623146057128906 × 216)
floor (0.623146057128906 × 65536)
floor (40838.5)ty = 40838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25421 / 40838 ti = "16/25421/40838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25421/40838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25421 ÷ 216
25421 ÷ 65536x = 0.387893676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40838 ÷ 216
40838 ÷ 65536y = 0.623138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387893676757812 × 2 - 1) × π
-0.224212646484375 × 3.1415926535Λ = -0.70438480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623138427734375 × 2 - 1) × π
-0.24627685546875 × 3.1415926535Φ = -0.773701559867706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70438480} λ = -0.70438480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.773701559867706))-π/2
2×atan(0.461302365806484)-π/2
2×0.432213123068992-π/2
0.864426246137983-1.57079632675φ = -0.70637008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70438480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.358276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70637008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.472024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25421 KachelY 40838 -0.70438480 -0.70637008 -40.358276 -40.472024 Oben rechts KachelX + 1 25422 KachelY 40838 -0.70428893 -0.70637008 -40.352783 -40.472024 Unten links KachelX 25421 KachelY + 1 40839 -0.70438480 -0.70644301 -40.358276 -40.476203 Unten rechts KachelX + 1 25422 KachelY + 1 40839 -0.70428893 -0.70644301 -40.352783 -40.476203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70637008--0.70644301) × R
7.29299999999711e-05 × 6371000dl = 464.637029999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70637008--0.70644301) × R
7.29299999999711e-05 × 6371000dr = 464.637029999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70438480--0.70428893) × cos(-0.70637008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.760722979032937 × 6371000do = 464.640291951274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70438480--0.70428893) × cos(-0.70644301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.760675639846935 × 6371000du = 464.611377755422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70637008)-sin(-0.70644301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760722979032937-0.760675639846935)× R²
abs(-0.70428893--0.70438480)×4.73391860021932e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73391860021932e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73391860021932e-05× 40589641000000 ar = 215882.368063289m²