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← | S 64 |
← 528.83 m → | S 64 |
→ |
↑ 528.79 m ↓ |
↑ 528.79 m ↓ |
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S 64 |
← 528.73 m → 279 615 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775741577148438 y=0.735549926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775741577148438 × 215)
floor (0.775741577148438 × 32768)
floor (25419.5)tx = 25419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735549926757812 × 215)
floor (0.735549926757812 × 32768)
floor (24102.5)ty = 24102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25419 / 24102 ti = "15/25419/24102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25419/24102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25419 ÷ 215
25419 ÷ 32768x = 0.775726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24102 ÷ 215
24102 ÷ 32768y = 0.73553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775726318359375 × 2 - 1) × π
0.55145263671875 × 3.1415926535Λ = 1.73243955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73553466796875 × 2 - 1) × π
-0.4710693359375 × 3.1415926535Φ = -1.47990796507037 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73243955} λ = 1.73243955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47990796507037))-π/2
2×atan(0.227658639966567)-π/2
2×0.223843528761877-π/2
0.447687057523754-1.57079632675φ = -1.12310927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73243955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.261474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12310927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.349421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25419 KachelY 24102 1.73243955 -1.12310927 99.261474 -64.349421 Oben rechts KachelX + 1 25420 KachelY 24102 1.73263130 -1.12310927 99.272461 -64.349421 Unten links KachelX 25419 KachelY + 1 24103 1.73243955 -1.12319227 99.261474 -64.354177 Unten rechts KachelX + 1 25420 KachelY + 1 24103 1.73263130 -1.12319227 99.272461 -64.354177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12310927--1.12319227) × R
8.30000000000553e-05 × 6371000dl = 528.793000000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12310927--1.12319227) × R
8.30000000000553e-05 × 6371000dr = 528.793000000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73243955-1.73263130) × cos(-1.12310927) × R
0.000191749999999935 × 0.432881689492841 × 6371000do = 528.825262490588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73243955-1.73263130) × cos(-1.12319227) × R
0.000191749999999935 × 0.432806867590158 × 6371000du = 528.733857117511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12310927)-sin(-1.12319227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432881689492841-0.432806867590158)× R²
abs(1.73263130-1.73243955)×7.48219026830976e-05× R²
0.000191749999999935×7.48219026830976e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.48219026830976e-05× 40589641000000 ar = 279614.929928076m²