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← | S 65 |
← 508.01 m → | S 65 |
→ |
↑ 508.02 m ↓ |
↑ 508.02 m ↓ |
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S 65 |
← 507.92 m → 258 058 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775680541992188 y=0.742599487304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775680541992188 × 215)
floor (0.775680541992188 × 32768)
floor (25417.5)tx = 25417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742599487304688 × 215)
floor (0.742599487304688 × 32768)
floor (24333.5)ty = 24333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25417 / 24333 ti = "15/25417/24333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25417/24333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25417 ÷ 215
25417 ÷ 32768x = 0.775665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24333 ÷ 215
24333 ÷ 32768y = 0.742584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775665283203125 × 2 - 1) × π
0.55133056640625 × 3.1415926535Λ = 1.73205606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742584228515625 × 2 - 1) × π
-0.48516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.52420166031931 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73205606} λ = 1.73205606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52420166031931))-π/2
2×atan(0.217794861758724)-π/2
2×0.214445997603029-π/2
0.428891995206059-1.57079632675φ = -1.14190433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73205606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.239502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14190433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.426299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25417 KachelY 24333 1.73205606 -1.14190433 99.239502 -65.426299 Oben rechts KachelX + 1 25418 KachelY 24333 1.73224780 -1.14190433 99.250488 -65.426299 Unten links KachelX 25417 KachelY + 1 24334 1.73205606 -1.14198407 99.239502 -65.430867 Unten rechts KachelX + 1 25418 KachelY + 1 24334 1.73224780 -1.14198407 99.250488 -65.430867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14190433--1.14198407) × R
7.97399999998838e-05 × 6371000dl = 508.02353999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14190433--1.14198407) × R
7.97399999998838e-05 × 6371000dr = 508.02353999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73205606-1.73224780) × cos(-1.14190433) × R
0.000191739999999996 × 0.415863409781221 × 6371000do = 508.008569369725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73205606-1.73224780) × cos(-1.14198407) × R
0.000191739999999996 × 0.415790890743349 × 6371000du = 507.919981886876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14190433)-sin(-1.14198407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415863409781221-0.415790890743349)× R²
abs(1.73224780-1.73205606)×7.25190378725316e-05× R²
0.000191739999999996×7.25190378725316e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.25190378725316e-05× 40589641000000 ar = 258057.80963473m²