↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 526.43 m → | S 64 |
→ |
↑ 526.37 m ↓ |
↑ 526.37 m ↓ |
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S 64 |
← 526.33 m → 277 072 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775680541992188 y=0.736343383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775680541992188 × 215)
floor (0.775680541992188 × 32768)
floor (25417.5)tx = 25417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736343383789062 × 215)
floor (0.736343383789062 × 32768)
floor (24128.5)ty = 24128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25417 / 24128 ti = "15/25417/24128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25417/24128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25417 ÷ 215
25417 ÷ 32768x = 0.775665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24128 ÷ 215
24128 ÷ 32768y = 0.736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775665283203125 × 2 - 1) × π
0.55133056640625 × 3.1415926535Λ = 1.73205606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736328125 × 2 - 1) × π
-0.47265625 × 3.1415926535Φ = -1.48489340263086 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73205606} λ = 1.73205606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48489340263086))-π/2
2×atan(0.226526486517008)-π/2
2×0.222766898346654-π/2
0.445533796693309-1.57079632675φ = -1.12526253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73205606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.239502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12526253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.472794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25417 KachelY 24128 1.73205606 -1.12526253 99.239502 -64.472794 Oben rechts KachelX + 1 25418 KachelY 24128 1.73224780 -1.12526253 99.250488 -64.472794 Unten links KachelX 25417 KachelY + 1 24129 1.73205606 -1.12534515 99.239502 -64.477528 Unten rechts KachelX + 1 25418 KachelY + 1 24129 1.73224780 -1.12534515 99.250488 -64.477528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12526253--1.12534515) × R
8.26199999999222e-05 × 6371000dl = 526.372019999504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12526253--1.12534515) × R
8.26199999999222e-05 × 6371000dr = 526.372019999504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73205606-1.73224780) × cos(-1.12526253) × R
0.000191739999999996 × 0.430939629631134 × 6371000do = 526.425310774041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73205606-1.73224780) × cos(-1.12534515) × R
0.000191739999999996 × 0.430865073462036 × 6371000du = 526.334234781514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12526253)-sin(-1.12534515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430939629631134-0.430865073462036)× R²
abs(1.73224780-1.73205606)×7.45561690985719e-05× R²
0.000191739999999996×7.45561690985719e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.45561690985719e-05× 40589641000000 ar = 277071.584441108m²