↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 526.91 m → | S 64 |
→ |
↑ 526.88 m ↓ |
↑ 526.88 m ↓ |
|||
S 64 |
← 526.82 m → 277 594 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775497436523438 y=0.736190795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775497436523438 × 215)
floor (0.775497436523438 × 32768)
floor (25411.5)tx = 25411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736190795898438 × 215)
floor (0.736190795898438 × 32768)
floor (24123.5)ty = 24123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25411 / 24123 ti = "15/25411/24123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25411/24123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25411 ÷ 215
25411 ÷ 32768x = 0.775482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24123 ÷ 215
24123 ÷ 32768y = 0.736175537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775482177734375 × 2 - 1) × π
0.55096435546875 × 3.1415926535Λ = 1.73090557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736175537109375 × 2 - 1) × π
-0.47235107421875 × 3.1415926535Φ = -1.48393466463846 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73090557} λ = 1.73090557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48393466463846))-π/2
2×atan(0.226743770208338)-π/2
2×0.222973566824796-π/2
0.445947133649592-1.57079632675φ = -1.12484919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73090557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.173584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12484919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.449111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25411 KachelY 24123 1.73090557 -1.12484919 99.173584 -64.449111 Oben rechts KachelX + 1 25412 KachelY 24123 1.73109732 -1.12484919 99.184570 -64.449111 Unten links KachelX 25411 KachelY + 1 24124 1.73090557 -1.12493189 99.173584 -64.453850 Unten rechts KachelX + 1 25412 KachelY + 1 24124 1.73109732 -1.12493189 99.184570 -64.453850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12484919--1.12493189) × R
8.27000000001021e-05 × 6371000dl = 526.881700000651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12484919--1.12493189) × R
8.27000000001021e-05 × 6371000dr = 526.881700000651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73090557-1.73109732) × cos(-1.12484919) × R
0.000191749999999935 × 0.431312582870751 × 6371000do = 526.908380253609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73090557-1.73109732) × cos(-1.12493189) × R
0.000191749999999935 × 0.431237969244345 × 6371000du = 526.817229319006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12484919)-sin(-1.12493189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431312582870751-0.431237969244345)× R²
abs(1.73109732-1.73090557)×7.46136264064834e-05× R²
0.000191749999999935×7.46136264064834e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.46136264064834e-05× 40589641000000 ar = 277594.370411351m²