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← | S 41 |
← 454.25 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.25 m ↓ |
↑ 454.25 m ↓ |
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S 41 |
← 454.22 m → 206 338 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387733459472656 y=0.628608703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387733459472656 × 216)
floor (0.387733459472656 × 65536)
floor (25410.5)tx = 25410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628608703613281 × 216)
floor (0.628608703613281 × 65536)
floor (41196.5)ty = 41196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25410 / 41196 ti = "16/25410/41196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25410/41196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25410 ÷ 216
25410 ÷ 65536x = 0.387725830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41196 ÷ 216
41196 ÷ 65536y = 0.62860107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387725830078125 × 2 - 1) × π
-0.22454833984375 × 3.1415926535Λ = -0.70543941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62860107421875 × 2 - 1) × π
-0.2572021484375 × 3.1415926535Φ = -0.808024379995667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70543941} λ = -0.70543941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808024379995667))-π/2
2×atan(0.445737805446724)-π/2
2×0.419303834091447-π/2
0.838607668182893-1.57079632675φ = -0.73218866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70543941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.418701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73218866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.951320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25410 KachelY 41196 -0.70543941 -0.73218866 -40.418701 -41.951320 Oben rechts KachelX + 1 25411 KachelY 41196 -0.70534354 -0.73218866 -40.413208 -41.951320 Unten links KachelX 25410 KachelY + 1 41197 -0.70543941 -0.73225996 -40.418701 -41.955405 Unten rechts KachelX + 1 25411 KachelY + 1 41197 -0.70534354 -0.73225996 -40.413208 -41.955405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73218866--0.73225996) × R
7.12999999999964e-05 × 6371000dl = 454.252299999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73218866--0.73225996) × R
7.12999999999964e-05 × 6371000dr = 454.252299999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70543941--0.70534354) × cos(-0.73218866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.743713067836144 × 6371000do = 454.250846223487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70543941--0.70534354) × cos(-0.73225996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.743665401969229 × 6371000du = 454.221732494929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73218866)-sin(-0.73225996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743713067836144-0.743665401969229)× R²
abs(-0.70534354--0.70543941)×4.76658669154029e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76658669154029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76658669154029e-05× 40589641000000 ar = 206337.87927246m²