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← | S 41 |
← 459.34 m → | S 41 |
→ |
↑ 459.35 m ↓ |
↑ 459.35 m ↓ |
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S 41 |
← 459.31 m → 210 990 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387733459472656 y=0.625938415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387733459472656 × 216)
floor (0.387733459472656 × 65536)
floor (25410.5)tx = 25410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625938415527344 × 216)
floor (0.625938415527344 × 65536)
floor (41021.5)ty = 41021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25410 / 41021 ti = "16/25410/41021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25410/41021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25410 ÷ 216
25410 ÷ 65536x = 0.387725830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41021 ÷ 216
41021 ÷ 65536y = 0.625930786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387725830078125 × 2 - 1) × π
-0.22454833984375 × 3.1415926535Λ = -0.70543941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625930786132812 × 2 - 1) × π
-0.251861572265625 × 3.1415926535Φ = -0.791246465128647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70543941} λ = -0.70543941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.791246465128647))-π/2
2×atan(0.453279445988506)-π/2
2×0.425577766605811-π/2
0.851155533211622-1.57079632675φ = -0.71964079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70543941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.418701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71964079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.232380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25410 KachelY 41021 -0.70543941 -0.71964079 -40.418701 -41.232380 Oben rechts KachelX + 1 25411 KachelY 41021 -0.70534354 -0.71964079 -40.413208 -41.232380 Unten links KachelX 25410 KachelY + 1 41022 -0.70543941 -0.71971289 -40.418701 -41.236511 Unten rechts KachelX + 1 25411 KachelY + 1 41022 -0.70534354 -0.71971289 -40.413208 -41.236511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71964079--0.71971289) × R
7.21000000000194e-05 × 6371000dl = 459.349100000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71964079--0.71971289) × R
7.21000000000194e-05 × 6371000dr = 459.349100000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70543941--0.70534354) × cos(-0.71964079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.752042538200388 × 6371000do = 459.338384852545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70543941--0.70534354) × cos(-0.71971289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.751995014084982 × 6371000du = 459.309357704075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71964079)-sin(-0.71971289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752042538200388-0.751995014084982)× R²
abs(-0.70534354--0.70543941)×4.75241154065387e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75241154065387e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75241154065387e-05× 40589641000000 ar = 210990.006971925m²