↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 480.65 m → | S 66 |
→ |
↑ 480.56 m ↓ |
↑ 480.56 m ↓ |
|||
S 66 |
← 480.57 m → 230 963 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775466918945312 y=0.752243041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775466918945312 × 215)
floor (0.775466918945312 × 32768)
floor (25410.5)tx = 25410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752243041992188 × 215)
floor (0.752243041992188 × 32768)
floor (24649.5)ty = 24649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25410 / 24649 ti = "15/25410/24649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25410/24649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25410 ÷ 215
25410 ÷ 32768x = 0.77545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24649 ÷ 215
24649 ÷ 32768y = 0.752227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77545166015625 × 2 - 1) × π
0.5509033203125 × 3.1415926535Λ = 1.73071382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752227783203125 × 2 - 1) × π
-0.50445556640625 × 3.1415926535Φ = -1.58479390143906 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73071382} λ = 1.73071382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58479390143906))-π/2
2×atan(0.204990036915071)-π/2
2×0.202189035591667-π/2
0.404378071183333-1.57079632675φ = -1.16641826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73071382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.162597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16641826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.830843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25410 KachelY 24649 1.73071382 -1.16641826 99.162597 -66.830843 Oben rechts KachelX + 1 25411 KachelY 24649 1.73090557 -1.16641826 99.173584 -66.830843 Unten links KachelX 25410 KachelY + 1 24650 1.73071382 -1.16649369 99.162597 -66.835165 Unten rechts KachelX + 1 25411 KachelY + 1 24650 1.73090557 -1.16649369 99.173584 -66.835165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16641826--1.16649369) × R
7.54300000000985e-05 × 6371000dl = 480.564530000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16641826--1.16649369) × R
7.54300000000985e-05 × 6371000dr = 480.564530000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73071382-1.73090557) × cos(-1.16641826) × R
0.000191749999999935 × 0.393447063904538 × 6371000do = 480.650376062879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73071382-1.73090557) × cos(-1.16649369) × R
0.000191749999999935 × 0.393377716420526 × 6371000du = 480.565658454521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16641826)-sin(-1.16649369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393447063904538-0.393377716420526)× R²
abs(1.73090557-1.73071382)×6.93474840124386e-05× R²
0.000191749999999935×6.93474840124386e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.93474840124386e-05× 40589641000000 ar = 230963.166038372m²