↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 452.43 m → | S 42 |
→ |
↑ 452.40 m ↓ |
↑ 452.40 m ↓ |
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S 42 |
← 452.40 m → 204 677 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387641906738281 y=0.629585266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387641906738281 × 216)
floor (0.387641906738281 × 65536)
floor (25404.5)tx = 25404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629585266113281 × 216)
floor (0.629585266113281 × 65536)
floor (41260.5)ty = 41260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25404 / 41260 ti = "16/25404/41260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25404/41260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25404 ÷ 216
25404 ÷ 65536x = 0.38763427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41260 ÷ 216
41260 ÷ 65536y = 0.62957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38763427734375 × 2 - 1) × π
-0.2247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.70601466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62957763671875 × 2 - 1) × π
-0.2591552734375 × 3.1415926535Φ = -0.814160303147034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70601466} λ = -0.70601466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.814160303147034))-π/2
2×atan(0.443011166305683)-π/2
2×0.417026832030362-π/2
0.834053664060724-1.57079632675φ = -0.73674266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70601466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.451660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73674266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.212245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25404 KachelY 41260 -0.70601466 -0.73674266 -40.451660 -42.212245 Oben rechts KachelX + 1 25405 KachelY 41260 -0.70591878 -0.73674266 -40.446167 -42.212245 Unten links KachelX 25404 KachelY + 1 41261 -0.70601466 -0.73681367 -40.451660 -42.216314 Unten rechts KachelX + 1 25405 KachelY + 1 41261 -0.70591878 -0.73681367 -40.446167 -42.216314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73674266--0.73681367) × R
7.10099999999825e-05 × 6371000dl = 452.404709999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73674266--0.73681367) × R
7.10099999999825e-05 × 6371000dr = 452.404709999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70601466--0.70591878) × cos(-0.73674266) × R
9.58800000000481e-05 × 0.740661022161943 × 6371000do = 452.433881566163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70601466--0.70591878) × cos(-0.73681367) × R
9.58800000000481e-05 × 0.74061331017425 × 6371000du = 452.404736627867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73674266)-sin(-0.73681367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740661022161943-0.74061331017425)× R²
abs(-0.70591878--0.70601466)×4.77119876930443e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77119876930443e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77119876930443e-05× 40589641000000 ar = 204676.626416224m²