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← | S 41 |
← 455.74 m → | S 41 |
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↑ 455.78 m ↓ |
↑ 455.78 m ↓ |
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S 41 |
← 455.71 m → 207 709 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387626647949219 y=0.627830505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387626647949219 × 216)
floor (0.387626647949219 × 65536)
floor (25403.5)tx = 25403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627830505371094 × 216)
floor (0.627830505371094 × 65536)
floor (41145.5)ty = 41145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25403 / 41145 ti = "16/25403/41145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25403/41145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25403 ÷ 216
25403 ÷ 65536x = 0.387619018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41145 ÷ 216
41145 ÷ 65536y = 0.627822875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387619018554688 × 2 - 1) × π
-0.224761962890625 × 3.1415926535Λ = -0.70611053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627822875976562 × 2 - 1) × π
-0.255645751953125 × 3.1415926535Φ = -0.803134816234421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70611053} λ = -0.70611053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.803134816234421))-π/2
2×atan(0.447922605874935)-π/2
2×0.421125021115963-π/2
0.842250042231925-1.57079632675φ = -0.72854628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70611053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.457153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72854628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.742627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25403 KachelY 41145 -0.70611053 -0.72854628 -40.457153 -41.742627 Oben rechts KachelX + 1 25404 KachelY 41145 -0.70601466 -0.72854628 -40.451660 -41.742627 Unten links KachelX 25403 KachelY + 1 41146 -0.70611053 -0.72861782 -40.457153 -41.746726 Unten rechts KachelX + 1 25404 KachelY + 1 41146 -0.70601466 -0.72861782 -40.451660 -41.746726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72854628--0.72861782) × R
7.15399999999811e-05 × 6371000dl = 455.781339999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72854628--0.72861782) × R
7.15399999999811e-05 × 6371000dr = 455.781339999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70611053--0.70601466) × cos(-0.72854628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.746143056340136 × 6371000do = 455.735053482966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70611053--0.70601466) × cos(-0.72861782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.746095424124991 × 6371000du = 455.705960308497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72854628)-sin(-0.72861782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746143056340136-0.746095424124991)× R²
abs(-0.70601466--0.70611053)×4.76322151451436e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76322151451436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76322151451436e-05× 40589641000000 ar = 207708.903387246m²