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← | S 41 |
← 459.11 m → | S 41 |
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↑ 459.09 m ↓ |
↑ 459.09 m ↓ |
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S 41 |
← 459.08 m → 210 766 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387626647949219 y=0.626060485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387626647949219 × 216)
floor (0.387626647949219 × 65536)
floor (25403.5)tx = 25403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626060485839844 × 216)
floor (0.626060485839844 × 65536)
floor (41029.5)ty = 41029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25403 / 41029 ti = "16/25403/41029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25403/41029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25403 ÷ 216
25403 ÷ 65536x = 0.387619018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41029 ÷ 216
41029 ÷ 65536y = 0.626052856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387619018554688 × 2 - 1) × π
-0.224761962890625 × 3.1415926535Λ = -0.70611053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626052856445312 × 2 - 1) × π
-0.252105712890625 × 3.1415926535Φ = -0.792013455522568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70611053} λ = -0.70611053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792013455522568))-π/2
2×atan(0.452931918299907)-π/2
2×0.425289434808376-π/2
0.850578869616752-1.57079632675φ = -0.72021746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70611053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.457153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72021746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.265421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25403 KachelY 41029 -0.70611053 -0.72021746 -40.457153 -41.265421 Oben rechts KachelX + 1 25404 KachelY 41029 -0.70601466 -0.72021746 -40.451660 -41.265421 Unten links KachelX 25403 KachelY + 1 41030 -0.70611053 -0.72028952 -40.457153 -41.269550 Unten rechts KachelX + 1 25404 KachelY + 1 41030 -0.70601466 -0.72028952 -40.451660 -41.269550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72021746--0.72028952) × R
7.20600000000404e-05 × 6371000dl = 459.094260000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72021746--0.72028952) × R
7.20600000000404e-05 × 6371000dr = 459.094260000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70611053--0.70601466) × cos(-0.72021746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.751662321575243 × 6371000do = 459.106153187956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70611053--0.70601466) × cos(-0.72028952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.751614792584467 × 6371000du = 459.077123061669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72021746)-sin(-0.72028952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751662321575243-0.751614792584467)× R²
abs(-0.70601466--0.70611053)×4.75289907766463e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75289907766463e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75289907766463e-05× 40589641000000 ar = 210766.335968732m²