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← | S 41 |
← 455.03 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.95 m ↓ |
↑ 454.95 m ↓ |
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S 41 |
← 455 m → 207 009 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387611389160156 y=0.628227233886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387611389160156 × 216)
floor (0.387611389160156 × 65536)
floor (25402.5)tx = 25402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628227233886719 × 216)
floor (0.628227233886719 × 65536)
floor (41171.5)ty = 41171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25402 / 41171 ti = "16/25402/41171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25402/41171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25402 ÷ 216
25402 ÷ 65536x = 0.387603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41171 ÷ 216
41171 ÷ 65536y = 0.628219604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387603759765625 × 2 - 1) × π
-0.22479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.70620641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628219604492188 × 2 - 1) × π
-0.256439208984375 × 3.1415926535Φ = -0.805627535014664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70620641} λ = -0.70620641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805627535014664))-π/2
2×atan(0.446807451244052)-π/2
2×0.420195830513874-π/2
0.840391661027749-1.57079632675φ = -0.73040467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70620641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.462647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73040467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.849105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25402 KachelY 41171 -0.70620641 -0.73040467 -40.462647 -41.849105 Oben rechts KachelX + 1 25403 KachelY 41171 -0.70611053 -0.73040467 -40.457153 -41.849105 Unten links KachelX 25402 KachelY + 1 41172 -0.70620641 -0.73047608 -40.462647 -41.853196 Unten rechts KachelX + 1 25403 KachelY + 1 41172 -0.70611053 -0.73047608 -40.457153 -41.853196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73040467--0.73047608) × R
7.1409999999994e-05 × 6371000dl = 454.953109999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73040467--0.73047608) × R
7.1409999999994e-05 × 6371000dr = 454.953109999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70620641--0.70611053) × cos(-0.73040467) × R
9.58799999999371e-05 × 0.744904479202976 × 6371000do = 455.026003579469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70620641--0.70611053) × cos(-0.73047608) × R
9.58799999999371e-05 × 0.744856834613336 × 6371000du = 454.996899811373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73040467)-sin(-0.73047608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744904479202976-0.744856834613336)× R²
abs(-0.70611053--0.70620641)×4.76445896397948e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76445896397948e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76445896397948e-05× 40589641000000 ar = 207008.875122567m²