↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 504.39 m → | S 65 |
→ |
↑ 504.33 m ↓ |
↑ 504.33 m ↓ |
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S 65 |
← 504.30 m → 254 354 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775192260742188 y=0.743850708007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775192260742188 × 215)
floor (0.775192260742188 × 32768)
floor (25401.5)tx = 25401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743850708007812 × 215)
floor (0.743850708007812 × 32768)
floor (24374.5)ty = 24374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25401 / 24374 ti = "15/25401/24374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25401/24374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25401 ÷ 215
25401 ÷ 32768x = 0.775177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24374 ÷ 215
24374 ÷ 32768y = 0.74383544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775177001953125 × 2 - 1) × π
0.55035400390625 × 3.1415926535Λ = 1.72898810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74383544921875 × 2 - 1) × π
-0.4876708984375 × 3.1415926535Φ = -1.53206331185699 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72898810} λ = 1.72898810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53206331185699))-π/2
2×atan(0.21608934731319)-π/2
2×0.212817143662397-π/2
0.425634287324793-1.57079632675φ = -1.14516204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72898810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.063721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14516204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.612952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25401 KachelY 24374 1.72898810 -1.14516204 99.063721 -65.612952 Oben rechts KachelX + 1 25402 KachelY 24374 1.72917984 -1.14516204 99.074707 -65.612952 Unten links KachelX 25401 KachelY + 1 24375 1.72898810 -1.14524120 99.063721 -65.617487 Unten rechts KachelX + 1 25402 KachelY + 1 24375 1.72917984 -1.14524120 99.074707 -65.617487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14516204--1.14524120) × R
7.91600000000781e-05 × 6371000dl = 504.328360000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14516204--1.14524120) × R
7.91600000000781e-05 × 6371000dr = 504.328360000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72898810-1.72917984) × cos(-1.14516204) × R
0.000191739999999996 × 0.412898558600238 × 6371000do = 504.386779687296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72898810-1.72917984) × cos(-1.14524120) × R
0.000191739999999996 × 0.412826460197729 × 6371000du = 504.298706042318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14516204)-sin(-1.14524120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412898558600238-0.412826460197729)× R²
abs(1.72917984-1.72898810)×7.20984025086024e-05× R²
0.000191739999999996×7.20984025086024e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.20984025086024e-05× 40589641000000 ar = 254354.348519569m²