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← | S 41 |
← 460.24 m → | S 41 |
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↑ 460.24 m ↓ |
↑ 460.24 m ↓ |
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S 41 |
← 460.21 m → 211 814 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387580871582031 y=0.625465393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387580871582031 × 216)
floor (0.387580871582031 × 65536)
floor (25400.5)tx = 25400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625465393066406 × 216)
floor (0.625465393066406 × 65536)
floor (40990.5)ty = 40990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25400 / 40990 ti = "16/25400/40990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25400/40990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25400 ÷ 216
25400 ÷ 65536x = 0.3875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40990 ÷ 216
40990 ÷ 65536y = 0.625457763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3875732421875 × 2 - 1) × π
-0.224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.70639815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625457763671875 × 2 - 1) × π
-0.25091552734375 × 3.1415926535Φ = -0.788274377352203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70639815} λ = -0.70639815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.788274377352203))-π/2
2×atan(0.454628636252036)-π/2
2×0.426696429230288-π/2
0.853392858460576-1.57079632675φ = -0.71740347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70639815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.473633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71740347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.104191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25400 KachelY 40990 -0.70639815 -0.71740347 -40.473633 -41.104191 Oben rechts KachelX + 1 25401 KachelY 40990 -0.70630228 -0.71740347 -40.468140 -41.104191 Unten links KachelX 25400 KachelY + 1 40991 -0.70639815 -0.71747571 -40.473633 -41.108330 Unten rechts KachelX + 1 25401 KachelY + 1 40991 -0.70630228 -0.71747571 -40.468140 -41.108330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71740347--0.71747571) × R
7.22399999999457e-05 × 6371000dl = 460.241039999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71740347--0.71747571) × R
7.22399999999457e-05 × 6371000dr = 460.241039999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70639815--0.70630228) × cos(-0.71740347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.7535153049757 × 6371000do = 460.237932786968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70639815--0.70630228) × cos(-0.71747571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.753467810240001 × 6371000du = 460.208923583263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71740347)-sin(-0.71747571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7535153049757-0.753467810240001)× R²
abs(-0.70630228--0.70639815)×4.7494735699205e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7494735699205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7494735699205e-05× 40589641000000 ar = 211813.709312267m²