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← | N 79 |
← 3 499.16 m → | N 79 |
→ |
↑ 3 504.50 m ↓ |
↑ 3 504.50 m ↓ |
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N 79 |
← 3 509.74 m → 12 281 343 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124267578125 y=0.117431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124267578125 × 211)
floor (0.124267578125 × 2048)
floor (254.5)tx = 254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117431640625 × 211)
floor (0.117431640625 × 2048)
floor (240.5)ty = 240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 254 / 240 ti = "11/254/240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/254/240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 254 ÷ 211
254 ÷ 2048x = 0.1240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 240 ÷ 211
240 ÷ 2048y = 0.1171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1240234375 × 2 - 1) × π
-0.751953125 × 3.1415926535Λ = -2.36233041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1171875 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Φ = 2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36233041} λ = -2.36233041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40528187533594))-π/2
2×atan(11.0815534585964)-π/2
2×1.48080003096091-π/2
2.96160006192181-1.57079632675φ = 1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36233041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 254 KachelY 240 -2.36233041 1.39080374 -135.351562 79.687184 Oben rechts KachelX + 1 255 KachelY 240 -2.35926245 1.39080374 -135.175781 79.687184 Unten links KachelX 254 KachelY + 1 241 -2.36233041 1.39025367 -135.351562 79.655668 Unten rechts KachelX + 1 255 KachelY + 1 241 -2.35926245 1.39025367 -135.175781 79.655668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39080374-1.39025367) × R
0.000550069999999847 × 6371000dl = 3504.49596999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39080374-1.39025367) × R
0.000550069999999847 × 6371000dr = 3504.49596999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36233041--2.35926245) × cos(1.39080374) × R
0.00306796000000009 × 0.179022279985821 × 6371000do = 3499.16467964496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36233041--2.35926245) × cos(1.39025367) × R
0.00306796000000009 × 0.179563436504638 × 6371000du = 3509.74211043711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39080374)-sin(1.39025367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.179563436504638)× R²
abs(-2.35926245--2.36233041)×0.000541156518816865× R²
0.00306796000000009×0.000541156518816865× 6371000²
0.00306796000000009×0.000541156518816865× 40589641000000 ar = 12281343.1096518m²