↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 493.32 m → | S 66 |
→ |
↑ 493.31 m ↓ |
↑ 493.31 m ↓ |
|||
S 66 |
← 493.24 m → 243 339 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775100708007812 y=0.747726440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775100708007812 × 215)
floor (0.775100708007812 × 32768)
floor (25398.5)tx = 25398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747726440429688 × 215)
floor (0.747726440429688 × 32768)
floor (24501.5)ty = 24501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25398 / 24501 ti = "15/25398/24501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25398/24501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25398 ÷ 215
25398 ÷ 32768x = 0.77508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24501 ÷ 215
24501 ÷ 32768y = 0.747711181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77508544921875 × 2 - 1) × π
0.5501708984375 × 3.1415926535Λ = 1.72841285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747711181640625 × 2 - 1) × π
-0.49542236328125 × 3.1415926535Φ = -1.55641525686398 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72841285} λ = 1.72841285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55641525686398))-π/2
2×atan(0.210890706818945)-π/2
2×0.207845126949655-π/2
0.415690253899311-1.57079632675φ = -1.15510607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72841285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.030762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15510607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.182703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25398 KachelY 24501 1.72841285 -1.15510607 99.030762 -66.182703 Oben rechts KachelX + 1 25399 KachelY 24501 1.72860460 -1.15510607 99.041748 -66.182703 Unten links KachelX 25398 KachelY + 1 24502 1.72841285 -1.15518350 99.030762 -66.187139 Unten rechts KachelX + 1 25399 KachelY + 1 24502 1.72860460 -1.15518350 99.041748 -66.187139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15510607--1.15518350) × R
7.74299999999339e-05 × 6371000dl = 493.306529999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15510607--1.15518350) × R
7.74299999999339e-05 × 6371000dr = 493.306529999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72841285-1.72860460) × cos(-1.15510607) × R
0.000191749999999935 × 0.403821499542996 × 6371000do = 493.324193835414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72841285-1.72860460) × cos(-1.15518350) × R
0.000191749999999935 × 0.403750662441837 × 6371000du = 493.237656452282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15510607)-sin(-1.15518350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403821499542996-0.403750662441837)× R²
abs(1.72860460-1.72841285)×7.08371011589604e-05× R²
0.000191749999999935×7.08371011589604e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.08371011589604e-05× 40589641000000 ar = 243338.701619259m²