↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 510.61 m → | S 65 |
→ |
↑ 510.57 m ↓ |
↑ 510.57 m ↓ |
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S 65 |
← 510.52 m → 260 680 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775009155273438 y=0.741714477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775009155273438 × 215)
floor (0.775009155273438 × 32768)
floor (25395.5)tx = 25395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741714477539062 × 215)
floor (0.741714477539062 × 32768)
floor (24304.5)ty = 24304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25395 / 24304 ti = "15/25395/24304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25395/24304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25395 ÷ 215
25395 ÷ 32768x = 0.774993896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24304 ÷ 215
24304 ÷ 32768y = 0.74169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774993896484375 × 2 - 1) × π
0.54998779296875 × 3.1415926535Λ = 1.72783761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74169921875 × 2 - 1) × π
-0.4833984375 × 3.1415926535Φ = -1.51864097996338 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72783761} λ = 1.72783761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51864097996338))-π/2
2×atan(0.219009322853726)-π/2
2×0.215605166819682-π/2
0.431210333639364-1.57079632675φ = -1.13958599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72783761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.997803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13958599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.293468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25395 KachelY 24304 1.72783761 -1.13958599 98.997803 -65.293468 Oben rechts KachelX + 1 25396 KachelY 24304 1.72802936 -1.13958599 99.008789 -65.293468 Unten links KachelX 25395 KachelY + 1 24305 1.72783761 -1.13966613 98.997803 -65.298059 Unten rechts KachelX + 1 25396 KachelY + 1 24305 1.72802936 -1.13966613 99.008789 -65.298059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13958599--1.13966613) × R
8.01399999998953e-05 × 6371000dl = 510.571939999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13958599--1.13966613) × R
8.01399999998953e-05 × 6371000dr = 510.571939999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72783761-1.72802936) × cos(-1.13958599) × R
0.000191750000000157 × 0.417970651512596 × 6371000do = 510.609353236278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72783761-1.72802936) × cos(-1.13966613) × R
0.000191750000000157 × 0.417897846143613 × 6371000du = 510.520411339917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13958599)-sin(-1.13966613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417970651512596-0.417897846143613)× R²
abs(1.72802936-1.72783761)×7.28053689835195e-05× R²
0.000191750000000157×7.28053689835195e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.28053689835195e-05× 40589641000000 ar = 260680.102585119m²