↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 493.84 m → | S 66 |
→ |
↑ 493.75 m ↓ |
↑ 493.75 m ↓ |
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S 66 |
← 493.76 m → 243 815 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774948120117188 y=0.747543334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774948120117188 × 215)
floor (0.774948120117188 × 32768)
floor (25393.5)tx = 25393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747543334960938 × 215)
floor (0.747543334960938 × 32768)
floor (24495.5)ty = 24495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25393 / 24495 ti = "15/25393/24495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25393/24495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25393 ÷ 215
25393 ÷ 32768x = 0.774932861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24495 ÷ 215
24495 ÷ 32768y = 0.747528076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774932861328125 × 2 - 1) × π
0.54986572265625 × 3.1415926535Λ = 1.72745411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747528076171875 × 2 - 1) × π
-0.49505615234375 × 3.1415926535Φ = -1.5552647712731 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72745411} λ = 1.72745411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5552647712731))-π/2
2×atan(0.211133473161202)-π/2
2×0.208077544637273-π/2
0.416155089274545-1.57079632675φ = -1.15464124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72745411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.975830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15464124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.156070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25393 KachelY 24495 1.72745411 -1.15464124 98.975830 -66.156070 Oben rechts KachelX + 1 25394 KachelY 24495 1.72764586 -1.15464124 98.986816 -66.156070 Unten links KachelX 25393 KachelY + 1 24496 1.72745411 -1.15471874 98.975830 -66.160510 Unten rechts KachelX + 1 25394 KachelY + 1 24496 1.72764586 -1.15471874 98.986816 -66.160510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15464124--1.15471874) × R
7.75000000001747e-05 × 6371000dl = 493.752500001113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15464124--1.15471874) × R
7.75000000001747e-05 × 6371000dr = 493.752500001113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72745411-1.72764586) × cos(-1.15464124) × R
0.000191749999999935 × 0.404246699955056 × 6371000do = 493.843635347902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72745411-1.72764586) × cos(-1.15471874) × R
0.000191749999999935 × 0.40417581336684 × 6371000du = 493.757037509439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15464124)-sin(-1.15471874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404246699955056-0.40417581336684)× R²
abs(1.72764586-1.72745411)×7.08865882155241e-05× R²
0.000191749999999935×7.08865882155241e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.08865882155241e-05× 40589641000000 ar = 243815.150735227m²