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← | S 42 |
← 453.26 m → | S 42 |
→ |
↑ 453.23 m ↓ |
↑ 453.23 m ↓ |
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S 42 |
← 453.23 m → 205 426 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387382507324219 y=0.629127502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387382507324219 × 216)
floor (0.387382507324219 × 65536)
floor (25387.5)tx = 25387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629127502441406 × 216)
floor (0.629127502441406 × 65536)
floor (41230.5)ty = 41230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25387 / 41230 ti = "16/25387/41230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25387/41230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25387 ÷ 216
25387 ÷ 65536x = 0.387374877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41230 ÷ 216
41230 ÷ 65536y = 0.629119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387374877929688 × 2 - 1) × π
-0.225250244140625 × 3.1415926535Λ = -0.70764451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629119873046875 × 2 - 1) × π
-0.25823974609375 × 3.1415926535Φ = -0.81128408916983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70764451} λ = -0.70764451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81128408916983))-π/2
2×atan(0.444287195400954)-π/2
2×0.418093010859227-π/2
0.836186021718453-1.57079632675φ = -0.73461031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70764451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.545044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73461031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.090070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25387 KachelY 41230 -0.70764451 -0.73461031 -40.545044 -42.090070 Oben rechts KachelX + 1 25388 KachelY 41230 -0.70754864 -0.73461031 -40.539551 -42.090070 Unten links KachelX 25387 KachelY + 1 41231 -0.70764451 -0.73468145 -40.545044 -42.094146 Unten rechts KachelX + 1 25388 KachelY + 1 41231 -0.70754864 -0.73468145 -40.539551 -42.094146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73461031--0.73468145) × R
7.11399999999696e-05 × 6371000dl = 453.232939999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73461031--0.73468145) × R
7.11399999999696e-05 × 6371000dr = 453.232939999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70764451--0.70754864) × cos(-0.73461031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.742092018177818 × 6371000do = 453.260728917619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70764451--0.70754864) × cos(-0.73468145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.742044331298839 × 6371000du = 453.231602355149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73461031)-sin(-0.73468145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742092018177818-0.742044331298839)× R²
abs(-0.70754864--0.70764451)×4.76868789790474e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76868789790474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76868789790474e-05× 40589641000000 ar = 205426.092282011m²