↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 530.47 m → | S 64 |
→ |
↑ 530.45 m ↓ |
↑ 530.45 m ↓ |
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S 64 |
← 530.38 m → 281 365 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774765014648438 y=0.735000610351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774765014648438 × 215)
floor (0.774765014648438 × 32768)
floor (25387.5)tx = 25387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735000610351562 × 215)
floor (0.735000610351562 × 32768)
floor (24084.5)ty = 24084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25387 / 24084 ti = "15/25387/24084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25387/24084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25387 ÷ 215
25387 ÷ 32768x = 0.774749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24084 ÷ 215
24084 ÷ 32768y = 0.7349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774749755859375 × 2 - 1) × π
0.54949951171875 × 3.1415926535Λ = 1.72630363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7349853515625 × 2 - 1) × π
-0.469970703125 × 3.1415926535Φ = -1.47645650829773 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72630363} λ = 1.72630363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47645650829773))-π/2
2×atan(0.228445751480638)-π/2
2×0.224591728043391-π/2
0.449183456086783-1.57079632675φ = -1.12161287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72630363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.909912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12161287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.263684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25387 KachelY 24084 1.72630363 -1.12161287 98.909912 -64.263684 Oben rechts KachelX + 1 25388 KachelY 24084 1.72649538 -1.12161287 98.920899 -64.263684 Unten links KachelX 25387 KachelY + 1 24085 1.72630363 -1.12169613 98.909912 -64.268454 Unten rechts KachelX + 1 25388 KachelY + 1 24085 1.72649538 -1.12169613 98.920899 -64.268454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12161287--1.12169613) × R
8.32599999998074e-05 × 6371000dl = 530.449459998773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12161287--1.12169613) × R
8.32599999998074e-05 × 6371000dr = 530.449459998773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72630363-1.72649538) × cos(-1.12161287) × R
0.000191749999999935 × 0.434230135224891 × 6371000do = 530.472576723355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72630363-1.72649538) × cos(-1.12169613) × R
0.000191749999999935 × 0.434155132947841 × 6371000du = 530.380950997871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12161287)-sin(-1.12169613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434230135224891-0.434155132947841)× R²
abs(1.72649538-1.72630363)×7.50022770498182e-05× R²
0.000191749999999935×7.50022770498182e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.50022770498182e-05× 40589641000000 ar = 281364.590620779m²