↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 486.44 m → | S 66 |
→ |
↑ 486.36 m ↓ |
↑ 486.36 m ↓ |
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S 66 |
← 486.35 m → 236 565 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774612426757812 y=0.750167846679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774612426757812 × 215)
floor (0.774612426757812 × 32768)
floor (25382.5)tx = 25382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750167846679688 × 215)
floor (0.750167846679688 × 32768)
floor (24581.5)ty = 24581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25382 / 24581 ti = "15/25382/24581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25382/24581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25382 ÷ 215
25382 ÷ 32768x = 0.77459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24581 ÷ 215
24581 ÷ 32768y = 0.750152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77459716796875 × 2 - 1) × π
0.5491943359375 × 3.1415926535Λ = 1.72534489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750152587890625 × 2 - 1) × π
-0.50030517578125 × 3.1415926535Φ = -1.5717550647424 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72534489} λ = 1.72534489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5717550647424))-π/2
2×atan(0.207680369821092)-π/2
2×0.204769505703195-π/2
0.40953901140639-1.57079632675φ = -1.16125732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72534489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.854980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16125732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.535143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25382 KachelY 24581 1.72534489 -1.16125732 98.854980 -66.535143 Oben rechts KachelX + 1 25383 KachelY 24581 1.72553664 -1.16125732 98.865967 -66.535143 Unten links KachelX 25382 KachelY + 1 24582 1.72534489 -1.16133366 98.854980 -66.539517 Unten rechts KachelX + 1 25383 KachelY + 1 24582 1.72553664 -1.16133366 98.865967 -66.539517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16125732--1.16133366) × R
7.6339999999897e-05 × 6371000dl = 486.362139999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16125732--1.16133366) × R
7.6339999999897e-05 × 6371000dr = 486.362139999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72534489-1.72553664) × cos(-1.16125732) × R
0.000191750000000157 × 0.398186499176643 × 6371000do = 486.440256214678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72534489-1.72553664) × cos(-1.16133366) × R
0.000191750000000157 × 0.398116470992315 × 6371000du = 486.354707036097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16125732)-sin(-1.16133366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398186499176643-0.398116470992315)× R²
abs(1.72553664-1.72534489)×7.00281843282191e-05× R²
0.000191750000000157×7.00281843282191e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.00281843282191e-05× 40589641000000 ar = 236565.320169244m²