↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 438.42 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.39 m ↓ |
↑ 438.39 m ↓ |
|||
S 44 |
← 438.39 m → 192 193 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387214660644531 y=0.636878967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387214660644531 × 216)
floor (0.387214660644531 × 65536)
floor (25376.5)tx = 25376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636878967285156 × 216)
floor (0.636878967285156 × 65536)
floor (41738.5)ty = 41738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25376 / 41738 ti = "16/25376/41738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25376/41738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25376 ÷ 216
25376 ÷ 65536x = 0.38720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41738 ÷ 216
41738 ÷ 65536y = 0.636871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38720703125 × 2 - 1) × π
-0.2255859375 × 3.1415926535Λ = -0.70869912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636871337890625 × 2 - 1) × π
-0.27374267578125 × 3.1415926535Φ = -0.859987979183807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70869912} λ = -0.70869912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859987979183807))-π/2
2×atan(0.423167169101934)-π/2
2×0.400317199489682-π/2
0.800634398979365-1.57079632675φ = -0.77016193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70869912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.605469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77016193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.127028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25376 KachelY 41738 -0.70869912 -0.77016193 -40.605469 -44.127028 Oben rechts KachelX + 1 25377 KachelY 41738 -0.70860325 -0.77016193 -40.599976 -44.127028 Unten links KachelX 25376 KachelY + 1 41739 -0.70869912 -0.77023074 -40.605469 -44.130971 Unten rechts KachelX + 1 25377 KachelY + 1 41739 -0.70860325 -0.77023074 -40.599976 -44.130971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77016193--0.77023074) × R
6.88100000000302e-05 × 6371000dl = 438.388510000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77016193--0.77023074) × R
6.88100000000302e-05 × 6371000dr = 438.388510000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70869912--0.70860325) × cos(-0.77016193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717797935019961 × 6371000do = 438.422200041437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70869912--0.70860325) × cos(-0.77023074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717750024256286 × 6371000du = 438.392936732933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77016193)-sin(-0.77023074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717797935019961-0.717750024256286)× R²
abs(-0.70860325--0.70869912)×4.7910763674941e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7910763674941e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7910763674941e-05× 40589641000000 ar = 192192.840753581m²