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← | S 44 |
← 438.39 m → | S 44 |
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↑ 438.39 m ↓ |
↑ 438.39 m ↓ |
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S 44 |
← 438.36 m → 192 180 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387184143066406 y=0.636894226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387184143066406 × 216)
floor (0.387184143066406 × 65536)
floor (25374.5)tx = 25374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636894226074219 × 216)
floor (0.636894226074219 × 65536)
floor (41739.5)ty = 41739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25374 / 41739 ti = "16/25374/41739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25374/41739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25374 ÷ 216
25374 ÷ 65536x = 0.387176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41739 ÷ 216
41739 ÷ 65536y = 0.636886596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387176513671875 × 2 - 1) × π
-0.22564697265625 × 3.1415926535Λ = -0.70889087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636886596679688 × 2 - 1) × π
-0.273773193359375 × 3.1415926535Φ = -0.860083852983047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70889087} λ = -0.70889087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860083852983047))-π/2
2×atan(0.423126600402487)-π/2
2×0.400282791630492-π/2
0.800565583260984-1.57079632675φ = -0.77023074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70889087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.616455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77023074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.130971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25374 KachelY 41739 -0.70889087 -0.77023074 -40.616455 -44.130971 Oben rechts KachelX + 1 25375 KachelY 41739 -0.70879500 -0.77023074 -40.610962 -44.130971 Unten links KachelX 25374 KachelY + 1 41740 -0.70889087 -0.77029955 -40.616455 -44.134913 Unten rechts KachelX + 1 25375 KachelY + 1 41740 -0.70879500 -0.77029955 -40.610962 -44.134913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77023074--0.77029955) × R
6.88100000000302e-05 × 6371000dl = 438.388510000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77023074--0.77029955) × R
6.88100000000302e-05 × 6371000dr = 438.388510000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70889087--0.70879500) × cos(-0.77023074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717750024256286 × 6371000do = 438.392936732933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70889087--0.70879500) × cos(-0.77029955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717702110094196 × 6371000du = 438.363671348719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77023074)-sin(-0.77029955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717750024256286-0.717702110094196)× R²
abs(-0.70879500--0.70889087)×4.79141620892687e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79141620892687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79141620892687e-05× 40589641000000 ar = 192180.011600837m²